GRUPO NICHE
viernes, 10 de agosto de 2012
HIMNO AL PERÚ: TRIBUTO DEL GRUPO NICHE
GRUPO NICHE
La composición musical "Me sabe a Perú" es un himno a nuestra patria, hecho por la genialidad del maestro Jairo Varela. En ella describe todos los atractivos y regiones de nuestra patria y por supuestos valora a nuestro Callao. Esto muestra los lazos de amistad entre los países latinoamericanos.
Gracias Maestro Jairo Varela
jueves, 9 de agosto de 2012
LA SALSA DE JAIRO VARELA PARA EL MUNDO
Falleció Jairo Varela, el director del grupo Niche
EFE | BOGOTÁ
El compositor colombiano Jairo Varela, de 62 años, compuso temas como Cali pachanguero, Una aventura y Ana Milé.
El compositor colombiano Jairo Varela, director del grupo Niche de música salsa, murió ayer en su casa en la ciudad de Cali (suroeste), informaron fuentes familiares.
Varela, de 62 años, autor de famosas piezas como Cali pachanguero y Gotas de lluvia, entre decenas, falleció al resbalar en el baño, “al parecer tras sufrir un infarto cardiaco y se golpeó la cabeza”, manifestaron las fuentes.
El general Fabio Castañeda, comandante de la Policía Metropolitana de Cali, precisó que los familiares del compositor no alcanzaron a llevarlo a un centro médico.
Recientemente había sido hospitalizado por problemas cardiacos.
La ministra de Cultura de Colombia, Mariana Garcés, lamentó el fallecimiento de Varela. Ella reconoció su “cercanía” con el compositor y sus canciones, y destacó sus enormes dotes musicales.
Expertos como el periodista César Pagano recordaron ayer que Varela fue
“uno de los transformadores de la música” popular bailable en el país y
quien “internacionalizó” la salsa colombiana.
El grupo Niche fue creado en 1978, varios años después de que Jairo Varela dejara Quibdó, capital del departamento del Chocó, en la que nació en 1949, y se trasladó a Bogotá y luego a Cali, la ciudad que tanto amó y en la que vivió la mayor parte de su vida.
Jairo Varela, además de Mi Valle del Cauca, fue autor de éxitos como Ana Milé, Buenaventura y Caney, Hagamos lo que diga el corazón, Una aventura, La magia de tus besos y Cali Ají.
Los usuarios de la red social Twitter destacaron su aporte a la salsa y recordaron su discografía. Entre los que evocaron su figura constó la artista colombiana Shakira, quien indicó: “Jairo Varela, ¡celebraremos tu vida bailando y cantando tu música por siempre! Shak”.
El grupo Niche fue creado en 1978, varios años después de que Jairo Varela dejara Quibdó, capital del departamento del Chocó, en la que nació en 1949, y se trasladó a Bogotá y luego a Cali, la ciudad que tanto amó y en la que vivió la mayor parte de su vida.
Jairo Varela, además de Mi Valle del Cauca, fue autor de éxitos como Ana Milé, Buenaventura y Caney, Hagamos lo que diga el corazón, Una aventura, La magia de tus besos y Cali Ají.
Los usuarios de la red social Twitter destacaron su aporte a la salsa y recordaron su discografía. Entre los que evocaron su figura constó la artista colombiana Shakira, quien indicó: “Jairo Varela, ¡celebraremos tu vida bailando y cantando tu música por siempre! Shak”.
MAESTRO TOCAS TU SALSA EN EL CIELO
Adiós a Jairo Varela: Diez temas para recordar al fundador de grupo Niche
El famoso conjunto festejó tres décadas de existencia el pasado mayo, en Nueva York.
Latinoamérica de luto. La tarde de hoy, miércoles, falleció en el artista colombiano Jairo Varela, de 62 años, fundador y director del grupo 'Niche'. Su partida deja un gran legado en la música latina, al considerar a su agrupación como una de las principales promotoras de la internacionalización de la salsa en esta parte del continente.
Apreciado como uno de los más grandes compositores colombianos, Varela junto a 'Niche', fundado en 1979, creó grandes temas que calaron en el gusto del público. Su producción se contabiliza en más de 30 discos, consiguiendo en ventas 10 Discos de Oro, tres de Platino y dos Discos dobles de Platino.
En mayo pasado celebraron sus tres décadas de vida musical con un megaconcierto en el Lehman Center, en Nueva York.
Para recordarlos, aquí una selección de algunos temas inolvidables, como ‘Entrega’, ‘Cali Pachangero’, ‘Enamorada’, ‘Sin sentimiento’, ‘Eres’, ‘Una aventura’ y ‘La magia de tus besos’, entre otros.
Vale la pena resaltar que Varela y su orquesta convirtieron en hit el tema 'Me sabe a Perú', dedicada a todos los peruanos, como una muestra de sentimiento al país que sigue gozando con su música. Descanse en paz, maestro.
SE FUE EL GRAN MAESTRO DE LA SALSA
La salsa de luto.
Jairo Varela partió a la eternidad
El compositor colombiano y fundador del popular Grupo Niche, Jairo Varela, falleció ayer al sur de Bogotá, Colombia. El creador de éxitos como ‘Cali Pachanguero’, ‘Cómo podré disimular’ y ‘Gotas de lluvia’ tenía 62 años de edad cuando, al parecer, un infarto acabó con su vida.
Según las autoridades colombianas, el cuerpo del músico fue hallado en el baño de su casa por sus familiares, quienes lo trasladaron a un centro médico, pero era demasiado tarde. Al parecer, tras perder el conocimiento cayó y se golpeó la cabeza con el piso.
Varela ya padecía del corazón desde hace algún tiempo. Cuatro años atrás fue internado en el hospital Imbanaco de Cali tras sufrir un infarto de miocardio. Se logró salvar gracias a un oportuno cateterismo, pero otras arterias de su organismo no se encontraban en óptimas condiciones. Recientemente estuvo internado por problemas con su corazón.
Su vida la salsa
Varela nació en diciembre de 1949 en la ciudad de Quibdó, departamento deChocó, a 305 kilómetros al noroeste de la capital colombiana.
De formación empírica, en el año 1979 creó el Grupo Niche con el que se trasladó a Bogotá sin mucho éxito. Luego la historia se revertiría ya que se harían famosos con temas tales como ‘Buenaventura y caney’, ‘Aventura’. Con Niche logró satisfacciones como el ser considerado director de la primera orquesta colombiana en presentarse en el Madison Square Garden de Nueva York.
“Yo creo que siempre estuvo presente en mi sangre el gusto por la salsa. Mi abuelo, por parte de mamá, Eladio Martínez Vélez, fue un gran músico, un gran artista. De él aprendí y heredé muchas cosas”, contó en una de sus últimas entrevistas este año.
También nuestro país estuvo presente en sus creaciones. El tema ‘Me sabe a Perú’ lo dedicó en agradecimiento a nuestro país por acoger su música. Sin embargo, no todo fue de color de rosa en su vida.
Varela ingresó en dos ocasiones a la cárcel en la que permaneció más de cuatro años. Al músico se le involucró con uno de los capos del Cartel de Cali. Finalmente, fue liberado por buena conducta, luego de cumplir dos terceras partes de su condena por enriquecimiento ilícito. Pese a todo, siempre insistió en su inocencia.
En mayo de este año, Varela celebró los 30 años del Grupo Niche y actualmente preparaba una nueva producción discográfica. “La verdad es que yo siempre estoy produciendo”, explicaría el fallecido músico.
Reacciones
“No hay figura más grande que Jairo en la creación de la salsa. Él fue un pionero”. Cheo Feliciano, cantante.
“Jairo Varela, celebraremos tu vida bailando y cantando tu música siempre”. Shakira, intérprete.
¡Todo mi cariño y mis condolencias a la familia del maestro Jairo”. Manolo Cardona, actor.
martes, 7 de agosto de 2012
El Sutep respaldó eliminación de Carrera Pública Magisterial anunciada por el Ministerio de Educación
(Andina). El Sutep respaldó hoy la eliminación de la Carrera Pública Magisterial (CPM) y coincidió con la propuesta de la Ley del Desarrollo Docente, anunciada por la ministra de Educación, Patricia Salas, para que la evaluación de los maestros sea permanente e integral.
Su secretario general, René Ramírez, dijo que la CPM presenta una estructura “totalmente injusta”, porque “condena al 70% del magisterio al primer y segundo nivel” de desarrollo profesional, y además sus evaluaciones se encuentran descontextualizadas.
“No es una ley que permita hacer carrera pública, por el contrario, era la anulación de la carrera misma. Además, su evaluación era antipedagógica, estandarizada; querían hacer pasar como evaluación lo que era una prueba escrita que solo mide el conocimiento”, afirmó.
Por el contrario, Muñoz señaló que con el proyecto del Ejecutivo puede discutirse sobre los criterios de evaluación, y aseguró que la coincidencia es que este indicador debe ser permanente e integral.
“Compartimos plenamente (este principio), la evaluación tiene que ser permanente, integral. Debe tener en cuenta diferentes aspectos, no solo de conocimiento”, declaró.
SUTEP: AUMENTO DE SUELDOS NO PUEDE ESPERAR
Refirió que era necesaria una nueva ley del profesorado, porque la CPM solo contenía al 20% de los maestros, y que la propuesta del Ejecutivo abre las puertas a un debate amplio y serio sobre este tema.
Refirió que era necesaria una nueva ley del profesorado, porque la CPM solo contenía al 20% de los maestros, y que la propuesta del Ejecutivo abre las puertas a un debate amplio y serio sobre este tema.
El dirigente agregó que el aumento al gremio magisterial no puede esperar, pues sus remuneraciones están congeladas desde hace seis años, y además mencionó que vienen acumulando un deterioro del 15% con respecto al costo de vida.
Por último, anunció que el jueves 2 habrá una asamblea general de delegados del Sindicato Unitario de Trabajadores en la Educación del Perú (Sutep), para fijar una posición respecto al discurso presidencial por el aniversario patrio.
Ley de Desarrollo Docente no modifica Carrera Pública Magisterial
Así lo aseguró Idel Vexler, ex viceministro de Educación aprista, quien afirmó que se pudo haber mejorado la ley de CPM con un decreto supremo
El ex viceministro de educación en el gobierno aprista, Idel Vexler, criticó el proyecto de Ley de Desarrollo Docente argumentando que este no modifica sustancialmente la antigua Ley de Carrera Pública Magisterial que fue promulgada durante el mandato de Alan García.“¿Dónde está la novedad?”, fue el clamor de Vexler luego de que el conductor de “La hora N”, Jaime de Althaus, leyera fragmentos de la Ley de Desarrollo Docente.
Vexler argumenta que aspectos clave de la Ley de Desarrollo Docente fueron tomados en cuenta en la de la Carrera Pública Magisterial como, por ejemplo, bonificaciones para docentes en zonas de riesgo.
“No hay ningún programa nuevo que se haya formulado. Primero hay que cumplir con el mandato constitucional de aplicar la ley y hacer un proceso de ajuste. Cuando se dice que hubo problemas administrativos, lo reconozco, pero eso se arregla con un decreto supremo. Lo que hay que arreglar es la gestión”, señaló.
España: Profesor va al cajero y se entera que está despedido
En España la crisis golpea fuerte. Ahora los catedráticos sufren las consecuencias de los ajustes presupuestales, hecho que dieron a conocer docentes de la Universidad Rey Juan Carlos (URJC), despedidos intempestivamente.
El malestar y la indignación surgieron porque la casa de estudios los separó sin previo aviso y solo se vinieron a enterar cuando se acercaron al cajero para hacer un retiro de dinero de sus cuentas.
"Indemnización por despido" leyó uno de los afectados, cuando sorpresivamente vio 10.000 euros en su cuenta. Había estado de vacaciones apenas una semana y la carta de despido le llegó al día siguiente.
Hasta el momento van once docentes despedidos, pero el centro asegura que ha cumplido con la normativa laboral al comunicar los despidos.
Justifica que debe ajustarse al último recorte impuesto por la Comunidad de Madrid en la Ley 4/2012, que consagra un "tijeratazo" de 175 millones en las seis universidades públicas de la región.
En el caso de la URJC, supone recortar entre 15 y 16, según el escrito.
Un director de uno de los departamentos afectados, que optó por el anonimato, dijo al diario El País de España que está muy descontento con la manera de proceder del rectorado. Asegura que se enteró de los despidos de su personal a través de un email que recibió el viernes pasado, el mismo día que se recibieron los burofaxes.
“Han despedido a personal contratado fijo sin que haya sido aprobado por el Consejo de Gobierno, que representa a toda la universidad”, se queja. Refirió que el último consejo se celebró el pasado 22 de junio y en ningún punto del orden del día se menciona la difícil situación económica que sufre esta universidad.
Los profesores sindicalizados consideran inaudito que se eche a personal con contrato indefinido. De hecho no les consta que ninguna otra universidad pública haya tenido que recurrir aún a despidos de docentes para ajustarse al recorte.
Según el diario español, la URJC empezó a echar a profesores en julio, al no renovar a unos 200 asociados, un tipo de contrato que se firma cada curso.
El malestar y la indignación surgieron porque la casa de estudios los separó sin previo aviso y solo se vinieron a enterar cuando se acercaron al cajero para hacer un retiro de dinero de sus cuentas.
"Indemnización por despido" leyó uno de los afectados, cuando sorpresivamente vio 10.000 euros en su cuenta. Había estado de vacaciones apenas una semana y la carta de despido le llegó al día siguiente.
Hasta el momento van once docentes despedidos, pero el centro asegura que ha cumplido con la normativa laboral al comunicar los despidos.
Justifica que debe ajustarse al último recorte impuesto por la Comunidad de Madrid en la Ley 4/2012, que consagra un "tijeratazo" de 175 millones en las seis universidades públicas de la región.
En el caso de la URJC, supone recortar entre 15 y 16, según el escrito.
Un director de uno de los departamentos afectados, que optó por el anonimato, dijo al diario El País de España que está muy descontento con la manera de proceder del rectorado. Asegura que se enteró de los despidos de su personal a través de un email que recibió el viernes pasado, el mismo día que se recibieron los burofaxes.
“Han despedido a personal contratado fijo sin que haya sido aprobado por el Consejo de Gobierno, que representa a toda la universidad”, se queja. Refirió que el último consejo se celebró el pasado 22 de junio y en ningún punto del orden del día se menciona la difícil situación económica que sufre esta universidad.
Los profesores sindicalizados consideran inaudito que se eche a personal con contrato indefinido. De hecho no les consta que ninguna otra universidad pública haya tenido que recurrir aún a despidos de docentes para ajustarse al recorte.
Según el diario español, la URJC empezó a echar a profesores en julio, al no renovar a unos 200 asociados, un tipo de contrato que se firma cada curso.
Peirano pide al Congreso analizar a conciencia Ley de Desarrollo Docente
El ministro de Cultura, Luis Peirano, invocó este sábado a los grupos políticos en el Congreso analizar “a conciencia” el proyecto de ley que plantea la reforma de la carrera magisterial, dado que busca contar con docentes más eficientes y mejor remunerados.
Explicó que la iniciativa legislativa, aprobada la noche del viernes en Consejo de Ministros, es una propuesta “sumamente inclusiva y positiva”, porque permitirá que más maestros accedan a la carrera magisterial, con mayores beneficios en aspectos como capacitación y aumento de salarios.
“Mi llamado es que (los congresistas) hagan su trabajo con razón, fundamento y a conciencia, que analicen bien la propuesta y que se den cuenta que esto es algo que va en contra de los pocos avances logrados en el campo de la reforma de la educación en el Perú”, señaló.
Afirmó que el proyecto de ley reconoce los avances del gobierno anterior en la carrera pública magisterial, pero corrige algunos “puntos débiles” como por ejemplo que pocos maestros accedan a los beneficios de este sistema.
“Solo el 20 por ciento de los docentes del país podía acceder a esa carrera, y la idea es que un mayor número de maestros acceda con mejores salarios”, anotó.
Remarcó que el Gobierno, a través de dicha iniciativa, busca promover una carrera docente atractiva y de mayor acercamiento a los profesores del país.
Destacó que la nueva iniciativa precisa que no podrán seguir dictando clases los condenados por terrorismo, violación sexual y los que maltratan a los escolares.
En ese sentido, dijo esperar que todos los maestros del país respalden la norma y se pronuncien a través de sus sindicatos, organizaciones y colegios.
“Esta es una ley con un objetivo claro, hacer que los profesores tengan mejor remuneración, mayor compromiso y sean mejores profesionales en el campo docente”, declaró.
Andina
´Ley de reforma magisterial es la más importante de últimas décadas´
El proyecto de Ley de Desarrollo Docente aprobado el viernes en Consejo de Ministros, constituye la reforma educativa más importante de las últimas décadas, pues reivindica a todos los maestros sin excepción e incide en la meritocracia que es la mejor vía para garantizar una educación de calidad para todos. Así lo afirmó la Presidencia del Consejo de Ministros.
“Uno de los propósitos del Gobierno ha sido el generar una política educativa inclusiva y no de exclusión, como ocurre actualmente”, señala a través de un comunicado de prensa.
Explica que el nuevo proyecto incorporará a todos los docentes en un sólo régimen, de manera automática, y rescatará lo mejor de las dos leyes magisteriales vigentes –la Ley del Profesorado y el de la Carrera Pública Magisterial– y estructura un marco normativo más coherente para superar las deficiencias existentes.
Asimismo, sostiene que la norma aumenta de cinco a ocho los niveles de carrera para permitir a los maestros mayores oportunidades de ascenso e incremento salarial durante su vida laboral, esto en función a la calidad del desempeño profesional.
Detalla a su vez que el citado proyecto “ordena y simplifica la estructura de remuneraciones de todos los docentes, en una política que busca transparentar el pago de los docentes”, además de traer consigo un incremento salarial para los maestros.
Topes salariales de maestros lo definirán el MEF y Congreso
El ministro de Trabajo, José Villena, informó que el Ministerio de Economía (MEF) y el Congreso definirán los topes de los aumentos salariales a los maestros en la nueva Ley de Desarrollo Docente.
Señaló que el MEF está definiendo los parámetros en el proyecto de ley que se presente al Legislativo, para que luego este poder del Estado lo revise y, si fuera el caso, modifique, pero la idea es, aseguró, que las remuneraciones sean mejores.
“El MEF lo va a definir escuchando las propuestas del Congreso. Ha quedado claro que en el Consejo de Ministros la posición del Poder Ejecutivo es que esto va a ser una mejora económica para el profesor, que va a haber un costo financiero y que vamos a necesitar recursos adicionales. La diferencia es que va a ser sostenida en el tiempo. Hoy no hay eso”, afirmó.
Villena sostuvo que su sector tendrá a cargo la parte remunerativa y el ordenamiento legal, ya que en la actualidad hay otras dos leyes y dos regímenes que dan una serie de beneficios que son la Ley del Profesorado y de la Carrera Pública Magisterial.
Al salir la nueva ley se unificará el régimen y tener una nueva planilla, dijo en entrevista al diario El Comercio.
“Queremos identificar en la propuesta qué es una remuneración integral, definirla, y que los otros por trabajo en zonas de frontera, por encargo, por especialidad, tengan un desagregado. Será un borrón y cuenta nueva. Queremos una sola planilla en base a ocho escalafones”, indicó.EvaluacionesEl titular de Trabajo refirió, además, que las evaluaciones serán anuales y cada tres años.
“Queremos ordenar justamente el tema de la meritocracia, que hoy en la Ley del Profesorado no existe”, anotó al explicar que se mezclará a su vez con la Ley de Carrera Pública Magisterial.
“Lo que queremos es mezclar las dos en una nueva, que entren los de la primera ley al primer escalafón, y de acá a un año si ellos postulan para mejorar su nivel remunerativo, pueden percibir mejores ingresos. Si no hacemos nada, ellos se van a quedar en su sueldo tope”, apuntó.
Explicó que habrá dos evaluaciones: la primera es la evaluación de cómo está fluyendo, qué sabe, cómo lo enseña y cuál es su esfuerzo para mejorar y su capacidad.
“La segunda es la evaluación si quieres ascender. La diferencia está en que esta nueva ley pone como principio que para que tú seas estable, cada dos años vas a ser evaluado. Y si no pagas, serás capacitado. Pero si a la segunda no pasas la evaluación, termina tu vínculo laboral”, advirtió.
Sutep no será fiscalizador
Negó asimismo que el Sutep conforme el comité de vigilancia para las evaluaciones.
“Jamás permitiríamos que un sindicato sea el fiscalizador de los trabajadores. “Esto está bien asentado, porque si no yo también creo un sindicato paralelo para que le fiscalice y empezaríamos a crear sindicatos fiscalizadores”, aseguró.
Señaló que el MEF está definiendo los parámetros en el proyecto de ley que se presente al Legislativo, para que luego este poder del Estado lo revise y, si fuera el caso, modifique, pero la idea es, aseguró, que las remuneraciones sean mejores.
“El MEF lo va a definir escuchando las propuestas del Congreso. Ha quedado claro que en el Consejo de Ministros la posición del Poder Ejecutivo es que esto va a ser una mejora económica para el profesor, que va a haber un costo financiero y que vamos a necesitar recursos adicionales. La diferencia es que va a ser sostenida en el tiempo. Hoy no hay eso”, afirmó.
Villena sostuvo que su sector tendrá a cargo la parte remunerativa y el ordenamiento legal, ya que en la actualidad hay otras dos leyes y dos regímenes que dan una serie de beneficios que son la Ley del Profesorado y de la Carrera Pública Magisterial.
Al salir la nueva ley se unificará el régimen y tener una nueva planilla, dijo en entrevista al diario El Comercio.
“Queremos identificar en la propuesta qué es una remuneración integral, definirla, y que los otros por trabajo en zonas de frontera, por encargo, por especialidad, tengan un desagregado. Será un borrón y cuenta nueva. Queremos una sola planilla en base a ocho escalafones”, indicó.EvaluacionesEl titular de Trabajo refirió, además, que las evaluaciones serán anuales y cada tres años.
“Queremos ordenar justamente el tema de la meritocracia, que hoy en la Ley del Profesorado no existe”, anotó al explicar que se mezclará a su vez con la Ley de Carrera Pública Magisterial.
“Lo que queremos es mezclar las dos en una nueva, que entren los de la primera ley al primer escalafón, y de acá a un año si ellos postulan para mejorar su nivel remunerativo, pueden percibir mejores ingresos. Si no hacemos nada, ellos se van a quedar en su sueldo tope”, apuntó.
Explicó que habrá dos evaluaciones: la primera es la evaluación de cómo está fluyendo, qué sabe, cómo lo enseña y cuál es su esfuerzo para mejorar y su capacidad.
“La segunda es la evaluación si quieres ascender. La diferencia está en que esta nueva ley pone como principio que para que tú seas estable, cada dos años vas a ser evaluado. Y si no pagas, serás capacitado. Pero si a la segunda no pasas la evaluación, termina tu vínculo laboral”, advirtió.
Sutep no será fiscalizador
Negó asimismo que el Sutep conforme el comité de vigilancia para las evaluaciones.
“Jamás permitiríamos que un sindicato sea el fiscalizador de los trabajadores. “Esto está bien asentado, porque si no yo también creo un sindicato paralelo para que le fiscalice y empezaríamos a crear sindicatos fiscalizadores”, aseguró.
Peirano: Ley de Desarrollo Docente busca compromiso con la educación
El ministro de Cultura, Luis Peirano Falconí, dijo que la nueva Ley de Desarrollo Docente busca abrir para los maestros un acceso al mejoramiento de su compromiso con la educación.
"Lo que se trata es reincorporar a los maestros a la tarea deductiva. Cada vez son menos los maestros, los que han pasado el examen", manifestó.
Sobre la ley indicó que se tomará en cuenta la meritocracia, habrá exámenes, control, y un reconocimiento a los mejores maestros para que tengan mejor salario.
"Quebrar el círculo vicioso abriendo y dando la oportunidad para que no tengan que buscarse otro trabajo, una mejor remuneración y recalificarse. El tiempo que usan en otros trabajos para ganar un dinero adicional, lo van a usar para recalificarse; este es un compromiso del ministerio para darle una oportunidad", aseguró.
En declaraciones al programa Punto Final, Peirano manifestó que los maestros tienen un compromiso con la educación, y no se les puede tildar de "delincuentes" o "terroristas".
"La situación legal de los maestros hizo que fácilmente sea un caldo de cultivo de las corrientes radicales", indicó.
LEY DE DESARROLLO DOCENTE
El gobierno no estarían comunicando bien sus intenciones, ya que se está tomando lo mejor de la Ley de Carrera Pública Magisterial y no se empieza desde cero.
Conozca en qué consiste el polémico proyecto de Ley de Desarrollo Docente: Gobierno no estaría comunicando bien sus intenciones.
El proyecto de Ley de Desarrollo Docente que el gobierno entregará al Congreso la próxima semana sería lo mejor para los 260 mil maestros en el Estado, según se desprende de la exposición inicial de dicha iniciativa. Sin embargo, cae en el error político de no ser comunicado apropiadamente, según expertos. El documento parte de la premisa de los errores de la Ley de Carrera Pública Magisterial (29062), aprobada en el gobierno de Alan García, según informó el diario La República. "En la práctica existen dos marcos normativos para los docentes, la Ley del Profesorado y la Ley 29062 que reconocen derechos y escalas remunerativas diferentes que terminan dividiendo y enfrentando a los maestros", señala la exposición de motivos. Como consecuencia, continúa, tras cinco concursos nacionales con más vacantes que inscritos, solo se incorporaron 25 mil docentes, del total de 267 mil. Menos del diez por ciento. Para el gobierno humalista, la incorporación gradual y voluntaria en diez años, desde el 2008, no fue lo mejor. "El proyecto de ley se plantea como el nuevo y único marco normativo que debe integrar a todos los profesores, ofreciéndoles las mismas posibilidades de desarrollo profesional a través de procedimientos meritocráticos", refiere la iniciativa. Esta integración permitiría "poner en orden las planillas de pagos e impulsar el desarrollo profesional como parte de un plan de reforma estructural y descentralizada". El anteproyecto de 67 artículos da prioridad a la formación docente, fija incentivos y ocho niveles, con diferencia salarial de 160% entre el último y primero. El ascenso será en base a desempeño laboral, formación y ética y a evaluación universal. Dos disposiciones finales reconocen a los profesores de acuerdo a su nivel en la Ley del Profesorado, y a los ya evaluados en la ley aprista. Uno de los aspectos es el énfasis que la nueva ley pone en el desempeño del maestro en el aula. Mala comunicación Para expertos en el tema educativo, la intención es buena, pero hay problemas de comunicación. "El Ministerio de Educación y el gobierno no están comunicando bien sus intenciones, porque no se empieza de cero, se está tomando lo mejor de la LCPM y Ley del Profesorado", señaló Ricardo Cuenca, investigador del Instituto de Estudios Peruanos. Sostuvo que mientras la ley aprista privilegia la relación contractual del maestro con el Estado, la Ley de Desarrollo Docente pretende el avance docente en base a méritos y las rutas para llegar a niveles altos (director, subdirector) o para ser funcionario del sector: "Terminaría con la politización de cargos en las UGELes (Unidad de Gestión Educativa Local) del ministerio".
enlace del texto de la ley de desarrollo docentehttp://www.educacionenred.com/Noticia/?portada=24368
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Perú: Ministra de Educación dice estar lista para ser interpelada por el Congreso
La ministra de Educación, Patricia Salas, aseguró estar preparada para responder al pliego de interpelatorio del Congreso. Ella volvió a defender la Ley de Reforma del Magisterio y señaló que los docentes podrán ascender a más niveles y mejorar sus sueldos. “Nosotros vamos a responder a la interpelación en los términos que el Congreso la plantee porque esas son las reglas parlamentarias”, dijo en conferencia de prensa.
Por su parte la Presidencia del Consejo de Ministros (PCM) emitió un comunicado en el cual se aclara que la ley de desarrollo docente busca unificar los dos regímenes existentes, los cuales “dividen y enfrentan a los maestros”.
En el comunicado también se precisa que la nueva ley aumentaría de cinco a ocho los niveles de carrera, lo cual permitiría a los maestros mayores oportunidades de ascenso e incremento salarial.
La PCM adelantó que se pretende ampliar las áreas de desarrollo profesional para que los profesores, además de ejercer la docencia y tener cargos directivos, puedan desempeñarse en las áreas de capacitación, innovación e investigación. También podrán postular a cargos administrativos de mayor responsabilidad en las UGEL.
Fuente: América TV.
Continúa protestas de maestros en huelga en provincias del Perú.
En Huancavelica, los alumnos del colegio Francisca Diez Canseco de Castilla fueron retirados por los profesores afiliados al Sutep como parte de la huelga indefinida. De la misma manera, en el colegio Micaela Bastidas Puyucahua se suspendieron las clases tras una llamada del director.
Por otro lado en la ciudad de Cusco, cientos de maestros volvieron a realizar su marcha de sacrificio desde diferentes partes de la región hacia la Plaza Mayor ocasionando gran congestión vehicular.
También en Puno, los profesores en paro realizaron un plantón en la gobernación y llegaron hasta la Plaza de Armas para decidir cuáles serán las medidas a tomar en los siguientes días.
miércoles, 1 de agosto de 2012
REFLEXIONES SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
Nuestro trabajo reconoce la importancia de la matemática en la formación educativa de los estudiantes y por ello nuestro especial interés en investigar sobre este particular. El ensayo tratará de enfocar la investigación desde muchos puntos de vista, como: El pedagógico, antropológico, el cultural, el psicológico, el económico, el filosófico, el científico y finalmente desde la perspectiva tecnológica. Nuestro fin es generar ideas y debate sobre la enseñanza, curriculum, educandos, educadores, analizando nuestro pasado y presentando el futuro de la educación matemática en nuestro país.
En el desarrollo del presente trabajo intentaremos responder muchas interrogantes que nos planteamos al respecto: ¿Por qué la mayoría de niñas, niños y jóvenes peruanos no logran desarrollar capacidades matemáticas? ¿Por qué nuestros estudiantes no valoran la matemática como otras áreas? ¿Por qué muchas generaciones tienen antipatía o animadversión por la matemática? ¿Por qué hay un sentimiento de incomprensión sobre la matemática? ¿Por qué el mecanismo y la rigidez en su enseñanza? ¿Por qué los bajos índices de resultados en pruebas nacionales e internacionales de nuestros estudiantes? ¿Por qué se da una enseñanza estática de la matemática? ¿Por qué la escasez de hombres de ciencia en el país? ¿Por qué no hay una matemática vivencial? ¿Por qué la matemática es centrada tan solo al ámbito del colegio? ¿Por qué no se crea situaciones experimentales en la enseñanza de la matemática? ¿Por qué las deficiencias de los estudiantes en la enseñanza de la matemática? ¿Dificultades de utilización de modelos matemáticos en situaciones prácticas? ¿Cómo funciona el material didáctico en la enseñanza de la matemática? ¿Considerará de utilidad lo aprendido en matemática el estudiante? ¿Hay conexión de los conocimientos con la aplicación de los mismos? ¿Cómo podemos despertar el interés y el gusto por esta ciencia? ¿Cómo elevar la elevar la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas? ¿Qué propuestas didácticas existen en diversas partes del mundo? ¿Por qué el bajo rendimiento escolar de los alumnos? ¿Enseñar matemática garantizará saber matemática? ¿Cómo influyen las tic´s en el aprendizaje de la matemática? ¿Por qué la matemática no llega a una significación social en los estudiantes? y ¿Por qué la matemática tiene un status especial?
La importancia de la matemática ha sido fundamental para el avance de la humanidad en todos los campos, está estrechamente ligada a todas las ciencias y disciplinas, están enlazadas directamente o indirectamente, algunas veces como herramienta de la ciencia o en forma de ciencia aplicada.
Las matemáticas se ubican por lo tanto en el centro de nuestra cultura y han sido el motor del desarrollo en todos los tiempos, ejerciendo notable influencia en todas las civilizaciones, muestras evidentes de ello son las obras monumentales de ingeniería realizada por hombres de diversas culturas.
El afán del hombre en interrelacionarse con su entorno de manera eficiente fue creando una serie de signos y formas que acompañaron su lenguaje verbal. Su cultura se fue nutriendo de diversos elementos a lo largo de la historia, estos se acumularon y fueron conformando una serie de conocimientos que luego se sistematizaron en disciplinas y ciencias que hemos heredado.
La matemática al estar relacionada con la armonía, la perfección, el arte y la naturaleza, nos ha permitido tener una explicación racional del mundo y obtener nuevas ideas sobre el universo. Esta armonía ha conducido al perfeccionamiento de muchas obras a lo largo de la historia y a la conquista de la naturaleza, mundo y el espacio.
Las matemáticas al ser consideradas una ciencia formal; según la clasificación de Mario Bunge (1); siempre ha tenido la universalidad como características, ya que su lenguaje es entendido por todas las culturas y ha trascendido todo los tiempos. Esto lo convirtió en una herramienta eficaz para la colaboración entre las diversas culturas, entre los países, favoreciendo la convivencia y desarrollo de todos los pueblos.
La matemática ha estado presente en todos los grupos, sociedades y culturas
_____________________________________________________________
(1) Mario Bunge “La Ciencia su Método y su filosofía”
de la historia, ello no ha sido de manera explícita, sino implícitamente, ha sido utilizado para la realización de múltiples obras que alcanzaron la perfección. En el comercio, la astronomía, la agricultura, la arquitectura, la música, al realizar los trazos y medidas hay notables conocimientos de matemática, en el arte de todas las culturas, en general hay notables precisiones matemáticas en todas las labores realizadas por nuestros antepasados. “Todas las sociedades han desarrollado métodos más o menos sofisticados para codificar y simbolizar su entorno espacial” (2)
Hoy esas manifestaciones culturales nos maravillan por su simetría, precisión y belleza. En fin las nociones matemáticas siempre han acompañado al ser humano y estas se han iniciado como producto de la observación, que han generado conocimientos empíricos, se han trasmitido de generación en generación, esto ha permitido mejorarlos, para posteriormente transformarse en un cuerpo organizado llamado conocimiento científico.
Las matemáticas desde hace muchos siglos han tenido un papel relevante en la educación de los pueblos, era ejercitado por artesanos y técnicos que diseñaban y ejecutaban diversos proyectos. También se enseñaba a la juventud de las élites dominantes y al clero que ejercía el poder en la mayoría de culturas del mundo. Los conocimientos matemáticos muchas veces se
(2) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp. 43
convirtieron en objetos de culto por parte de algunas sociedades, llegando a connotaciones sagradas, que posteriormente devinieron en grupos o sociedades secretas que perduran hasta hoy.
Muchos estudios señalan que el surgimiento de los primeros conceptos y proposiciones matemáticas tienen su origen en el mundo mesopotámico. Estas estaban relacionadas con las actividades de contar y medir, los estudios arqueológicos realizados en esta importante cultura de la humanidad han encontrado una serie de elementos que dan muestra de ello. Existieron fichas que tenían la función de describir cantidades de productos, animales o cualquier elemento de la actividad económica, estas fichas representarían una unidad del producto cuya naturaleza viene representada por la forma de la ficha y la cantidad presenta una representación aditiva. A cierta cantidad de ficha le colocaban una serie de signos distintivos en el exterior o en su envoltura, así con el tiempo, estos signos van haciendo inútiles las fichas, estos signos luego van pasando a las tablillas donde su representación numérica será plena a finales del siglo IV a.c.
En todos los tiempos la matemática fue belleza, coherencia, armonía, lógica, rigor, abstracción, formalización y precisión, cualidades que han hecho a los seres de todas las culturas desarrollar capacidades y potencialidades. Esto les ha permitido discernir lo esencial de lo superfluo, “explotar” al máximo su cerebro y contemplar con otros ojos el mundo que lo rodea.
El desarrollo de las teorías cosmológicas y de la evolución ha ejercido notable influencia en las concepciones matemáticas ya que sus investigaciones han generado nuevas áreas de estudio en la matemática y estas a la vez han propiciado opiniones e ideas sobre los seres humanos en el universo. El caso del desarrollo de la geometría no ecluideanas que han servido de herramientas para una nueva visión del universo. Es así que las matemáticas se convierten poco a poco en la “reina de todas las ciencias “ya que su uso las hace más científica y objetiva”.
Muchos estudiosos y especialistas señalan que la matemática nació en la lucha contra la naturaleza, pero su enriquecimiento paulatino se debió a su eterno enfrentamiento con lo infinito, estos momentos han sido de fecunda creación, donde se han dado la mayoría de aportes significativos para la ciencia matemática.
El hombre de todas las épocas pretendía resolver algunos enigmas y preocupaciones para poder ejercer algún control sobre el universo, muchos murieron en el intento pero dejaron las herramientas con que hicieron rigurosas experimentaciones y cálculos sofisticadas para tales fines. Esto lo hicieron hombres de muchas culturas, tanto de oriente como de occidente, logrando audaces descubrimientos que hasta hoy la humanidad recuerda y valora con gran satisfacción. En el mundo antiguo encontramos que la matemática está estrechamente vinculada a la filosofía, como es sabido, la filosofía es considerada como la madre de todas las ciencias, ya que a partir de ella se van generando una serie de ciencias que van adquiriendo su propio campo de estudio, separándose y adquiriendo su propia identidad. El filósofo usa la matemática para tratar de penetrar en la realidad de manera certera y explorar valiosos caminos que le permitan entender su entorno y el universo. Los casos más destacados son Platón, Aristóteles, Descartes y Russell.
La matemática al tener aspectos generales del conocimiento desligados de otros componentes de la realidad, subjetividad y volitividad, lo hace un estudio más simple. Es decir se realiza en un ambiente objetivo libre de ataduras y especulaciones de cualquier tipo. Pero sin embargo debemos precisar que los conceptos matemáticos proceden del mundo físico y por ende las verdades matemáticas serían las verdades del mundo físico.
Para el filósofo, economista e historiador David Hume, los conceptos matemáticos tienen su origen remoto en las sensaciones, esta percibe lo que nos rodea para que luego sea transformada por la actividad de la mente. Esta lo convierte en verdades matemáticas, es decir verdades sobre las relaciones entre las ideas, no sobre lo percibido. El hombre crea esas verdades a partir de su relación con la naturaleza y es así como se va creando los conceptos matemáticos.
La filosofía de la matemática es una rama de la filosofía que realiza reflexiones o pensamientos acerca de la naturaleza de los números y de las operaciones mentales implicadas en el cálculo.
Es una actividad muy antigua dado que las matemáticas constituyen históricamente una de las bases del pensamiento. La palabra deriva del adjetivo griego mathematikós, formado a partir del nombre "máthema" (ciencia, conocimiento). El saber matemático se puede distinguir por ser deductivo-axiomático, universal y apriori.
El arte también está unido a la matemática, ya desde los tiempos de la Grecia clásica el gran Pitágoras de Samos; uno de los matemáticos más célebres, descubre que la música contiene razones numéricas que le dan belleza y armonía. Aunque a muchos no les guste la matemática está ligada al humanismo ya que ella funciona como vehículo o mejor dicho es el puente entre las ciencias de la naturaleza y las humanidades. El papel mediador de la matemática la hace fundamental para iniciar cualquier estudio sistemático, objetivo y metodológico de cualquier ciencia.
Intelectuales de todos los campos y áreas señalan la importancia de la matemática, aún así en áreas muy densas como la filosofía. Tan es así que el filósofo español que está de moda; Fernando Savater reconoce su importancia para entender diversos campos del conocimiento. En el terreno de la filosofía han habido grandes matemáticos como el alumno de Sócrates: Platón, este gran filósofo ateniense le tenía una gran predilección a la matemática, es así que fundó la famosa academia donde para ser miembro era obligatorio saber geometría. Los filósofos Rene Descartes, Bertrand Russell, quienes dedicaron gran parte de su vida a estudiar la filosofía de la ciencia e hicieron grandes aportes al campo de la matemática. El primero es conocido por sus aportes a la geometría analítica, dejando para toda la comunidad matemática el famoso diagrama cartesiano, que es usado por todos para representar figuras en los cuatro cuadrantes (ejes “X” e “Y”). Russel contribuyó con la teoría de conjuntos y al desarrollo pleno de la lógica.
Hoy las matemáticas desempeñan un papel importante en nuestra vida diaria, desde que despertamos hasta la hora del descanso. La matemática participa en todas las acciones de nuestra vida, desde lo más insignificante o rutinario hasta lo más complejo o elaborado. Atraviesa de forma transversal todas las actividades del ser humano, por ello es necesario comprender lo importancia de la matemática en nuestras actividades diarias.
Al encontrarse inmersa en todo tipo de actividad desarrollada por el hombre, la matemática forma parte integral del ambiente cultura, social, económico, político y tecnológico. No solo es usado en grandes negocios o en profesiones altamente especializadas, sino es usado en las calles para resolver problemas que tienen que ver con la sobrevivencia de muchas personas en el mundo. Estas la utilizan para solucionar problemas cotidianos haciendo uso de métodos propios, estos muchas veces no se percatan de ello, es decir no tienen conciencia que están empleando herramientas básicas de la matemática en su vida. La matemática en la actualidad nos permite comprender y analizar la abundante información que poseemos ya que su comprensión genera en las personas la capacidad de pensar en forma abstracta, genera relaciones, ayuda a cuantificar el mundo, permite clasificar, posibilita realizar analogías entre muchos fenómenos, enfrentar situaciones problemáticas, tomar decisiones, establecer criterios de verdad y tener confianza frente a otras situaciones.
La matemática al ser el lenguaje de la ciencia, despierta las potencialidades de todos los estudiantes y contribuye decisivamente en su formación, logrando resultados fabulosos en el desarrollo integral de los alumnos. Esta logra maximizar todas las potencialidades, en los ámbitos del saber, hacer y ser. Siendo esto un inicio para el logro de muchos aprenderes, ampliando sus condiciones y dimensiones en su formación.
La matemática posee un gran valor cultural ya que amplía el universo cultural de los individuos, generando una cadena de habilidades y destrezas intelectuales, desarrolla hábitos de lectura, perfecciona las habilidades investigativas, incrementa el vocabulario técnico de la persona, interpreta situaciones históricas y conoce a los que han aportado significativamente en favor de la humanidad.
La práctica de la matemática permite que el cerebro humano esté continuamente entrenándose o ejercitándose, por lo tanto permitiendo mantenerlo en buen ritmo y evitando atrofiarse con el paso de los años. La ciencia matemática ayuda al cerebro evitando su deterioro, es decir logrea que permanezca siempre lúcido en toda nuestra vida, analizando y resolviendo siempre los problemas que se nos presenten. Las matemáticas permiten lograr una inmensa conexión de neuronas que hacen de nuestro cerebro un órgano cada día más poderoso, situación que se refleja en reacciones o respuestas inmediatas para resolver todo tipo de situaciones problemáticas en la vida diaria, en la vida profesional, académica o intelectual.
La matemática al estar vinculado al progreso y desarrollo, es el soporte del crecimiento económico de muchos países, ya que está vinculada estrechamente al desarrollo educativo. Si este crecimiento económico no va de la mano con el desarrollo de la educación y por ende de la matemática, lo primero no será sostenible.
Los altos índices de crecimiento económico deben coincidir también con altos índices de crecimiento educativo y preferentemente el desarrollo de las capacidades matemáticas en los estudiantes, si observamos un divorcio, significa que nuestro crecimiento no es integral, es falso, es un espejismo, y tarde o temprano tendremos una caída estrepitosa. Ya que no podrá ser sostenida por un adecuado soporte educativo, la ecuación del crecimiento debe ir acompañado con un nivel educativo aceptable, esto nos enseña la historia de los países desarrollados y emergentes. Estos países se desarrollaron de la mano con su sistema educativo, están las experiencias de los países europeos y asiáticos como: El Japón, la China y los países denominados “Los Tigres del Asia (Hong Kong, Singapur y Corea del Sur)
La ciencia económica tiene sus misterios y contradicciones; es el caso peruano; ya que los altos índices de crecimiento económico que viene logrando por muchos años son completamente opuestos a su “crecimiento educativo”. Las tasas de crecimiento de nuestro país están entre las más altas de América y del mundo, la elevación del producto bruto interno (PBI) es sostenido, nuestro país ha sorteado con gran éxito crisis mundiales y recesiones. Muchas economías de primer mundo han sido afectadas pero el Perú ha salido airoso de estas convulsiones económicas mundiales. ¿Cómo se hizo ese milagro? Hay muchas explicaciones que están en el campo económico, en las teorías del crecimiento, otros factores y coyunturas mundiales. El factor que no ha “jugado” a favor del crecimiento económico peruano es el factor educativo, ya que los magros resultados y su continua caída libre han sido un retraso. Si el factor educativo se hubiera sumado, colocando su “cuota” importante en el crecimiento económico, los resultados hubieran sido espectaculares y estaríamos teniendo mejores cifras en todos los sectores productivos.
Las economías del siglo XXI son altamente competitivas, innovadoras y proyectivas, pero todo esto sin respaldo educativo es insostenible en el tiempo. No puede haber innovación si es que no se hace investigación, la investigación debe estar de la mano con el desarrollo de la matemática y la ciencia. Más aún los recursos y presupuestos destinados para el sector educación son los más bajos de latinoamérica, ante todo esto podemos decir que: El crecimiento económico es un fraude ya que está alejado del desarrollo.
La ciencia, la tecnología y la investigación científica están estrechamente vinculadas con la matemática, estas son las nuevas armas del progreso y desarrollo de los pueblos. Sin el desarrollo y masificación de la matemática a través de las múltiples profesiones vinculadas directamente a esta, no es posible pensar en desarrollo, por ello el papel de la educación básica es fundamental en el logro de estos objetivos. El país necesita de un ejército de ingenieros de todas las especialidades, batallones de técnicos especializados, regimiento de arquitectos, brigadas de biólogos e investigadores de la naturaleza y una división de maestros comprometidos con el fomento y desarrollo de las capacidades matemáticas.
La matemática contribuye al nuevo rol social de los seres humanos en el siglo XXI, permite el dominio del espacio y tiempo, la organización y optimización de los recursos, el manejo de formas y proporciones; nos da la capacidad de previsión, control de la incertidumbre y finalmente el manejo de la tecnología digital. Todas estas acciones están matematizadas, donde cada día se requiere un mayor dominio y destrezas matemáticas para “adueñarse” de la tecnología y así estar preparados para los cambios vertiginosos que se generen en la sociedad del conocimiento.
La matemática le da el soporte científico a todas las ciencias, constituyéndose muchas veces en herramientas básicas y fundamentales para que sus postulados, hipótesis y teorías tengan el rigor y la cientificidad requerida. La matemática es en sí una ciencia abierta a una multitud de campos del saber, por ello todas las profesiones y los trabajos técnicos hacen uso de los conocimientos matemáticos. Las actividades comerciales, industriales, la medicina, la química, la arquitectura, la ingeniería, la robótica, las artes, la música, la biología, la historia, la arqueología, la astronomía, la aeronáutica, entre otras, la utilizan para expresar y desarrollar muchas ideas en forma numérica y analítica, por ello la Matemática es considerada un medio universal, el lenguaje simbólico de la ciencia y técnica.
La importancia universal de la matemática como el lenguaje de la ciencia es fundamental, aunque no sepamos muchos idiomas, hay uno universal: Las matemáticas. La variada numeración que existía en la humanidad como chinos, japoneses, romanos, egipcia y arábigos fue unificada, creándose así un código universal que es utilizado hoy con mucho éxito por todos los pueblos del mundo. Todo el mundo entiende los números, es capaz de contar y resolver problemas sin haber recibido una preparación formal en la escuela, estos son conocimientos que han ido adquiriendo y desarrollándolo en su vinculación con el entorno.
Con este lenguaje universal los científicos son capaces de comunicarse entre sí aunque no comprendan el idioma con quien comparten su información. Pero lo más enigmático de todo, es que la matemática es el único medio que poseemos para entender el mundo y la naturaleza que nos rodea. Es esta otra de las razones de su importancia por ello muchos destacados científicos y pensadores de todos los tiempos señalan que el lenguaje con el que se expresa la naturaleza es el de las matemáticas y quien quiera leer ese texto debe aprenderlas. Galileo señala: “ La filosofía esta escrita en este gran libro – me refiero al universo que permanece continuamente abierto a nuestra contemplación, pero que no puede ser comprendido a menos que se aprenda primero a comprender el lenguaje y a interpretar los caracteres en los que está escrito. Está escrito en el lenguaje de la matemática, y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin los cuales es humanamente imposible comprender una sola palabra de él” (3)
La matemática a través de sus diversos campos puede explicar y predecir situaciones en el mundo de la naturaleza, en lo económico y social. Es necesario mencionar que la matemática siempre va en busca de la verdad, porque está libre de emociones, influencias y subjetividades que puedan _______________________________________________________________ (3) Citado en la obre de John Losse “introducción a la historia de la filosofía de la ciencia”.
afectar los resultados, por ello se aprecia de ser una ciencia básica, inocua que acude siempre en ayuda de todas las otras ciencias y actividades del hombre.
La matemática al ser una ciencia básica está presente como un soporte oculto en los avances técnicos que vive la humanidad, por ello se debe redoblar los esfuerzos para fomentar en los estudiantes la cultura matemática, las sociedades modernas requieren que los egresados se incorporen a las tareas productivas globales con sólidas bases y herramientas matemáticas. Sin estos conocimientos no habría investigación y no se podría hacer ciencia, pero ello debe estar unido con políticas educativas a largo plazo donde lo educativo debe de estar respaldado por un sólido presupuesto.
Los beneficios que representa aprender la matemática son variados como: el pensamiento analítico, el desarrollo del razonamiento y el generar practicalidad. El pensamiento analítico viene a ser la capacidad de entender una situación y resolver un problema a partir de desagregar sistemáticamente sus partes, esto incluye la identificación de las implicancias paso a paso, la posibilidad de organizar las variables, realizar comparaciones y establecer prioridades de manera racional, este tipo de pensamiento está estrechamente ligado a la lógica. Es además: “fundamentalmente analítico. Se centra en las partes antes que en el todo; disgrega, intentando entender el significado específico de cada uno de los aspectos parciales; se interesa mucho más por los elementos que por las relaciones; y equipara la explicación del todo, a la agregación, por suma, de la explicación de cada una de las partes”(4). El desarrollo del razonamiento es distinto al simple pensamiento ya que: “El razonamiento, sin embargo tiene, un sabor más formal. Esto se debe a que destaca la capacidad de la mente para hacer inferencias. El razonamiento ocurre cuando la mente llega a conclusiones basándose en razones. Podemos mejorar la calidad de nuestro razonamiento cuando entendamos los procesos intelectuales que fundamentan el razonamiento” (5) La practicalidad se genera a partir de su uso constante, interiorizando y mecanizando muchos pasos, resultados o propiedades. En nuestra óptica lo más importante de la matemática no solo es la aritmética simple sino el proceso de razonamiento, acudiendo a procesos lógicos deductivos. La capacidad de enfrentarse a un problema y resolverlo planteando pasos lógicos, usando las herramientas matemáticas para ello, como son: teoremas, leyes y propiedades. El uso de estas herramientas van a proporcionar el desarrollar muchas habilidades en las personas.
La educación debe considerar que la matemática es una asignatura de vital importancia, porque constituye la base de la actual sociedad tecnológica y científica. El curriculum, los educadores, los estudiantes, los padres de familia,
(4) Juan Palacios . En psicología http://jpalaciosgil.blogspot.com/2008/12/el-pensamiento-anlico.html
(5) Elder L. y Paul Richard “Los Fundamentos del Pensamiento Analítico: Como descifrar el pensamiento y que buscar cuando lo descifra” 2003 Fundación Para el Pensamiento Critico.
planificadores y la sociedad deben darle una valoración especial. Es un área estrechamente vinculada con la actividad productiva del país, ya que todos los conceptos enseñados son elementos básicos para el desarrollo tecnológico y científico.
Hay muchos miedos, desentendimientos, mitos, falsedades, incomprensiones , antipatías, complejos, animadversiones, desvalores, insignificancia, dificultad, aburrimiento, desinterés, desmotivación y finalmente odio hacia la matemática. Esto llega a tener consecuencias fatales en la conciencia del estudiante y posteriormente profesional, técnico o adulto común. Ellos piensan en definitiva que la matemática es una técnica de resolución de problemas que no sirve para nada, creando dentro de su entorno una serie de complejos de inferioridad, resistencia y bloqueo hacia ese curso.
Las clases de matemática en muchos lugares del mundo han provocado más emociones negativas que positivas, esto debería cambiar y despertar la emotividad positiva, estas deben brindar placer y satisfacción al realizarlas. Las matemáticas se han convertido para muchos estudiantes en enemiga, estas han afectado el campo emocional ya que generan reacciones negativas como: ira, tristeza, miedo, aversión, vergüenza, indignación, hostilidad, animosidad, pesimismo, melancolía, depresión, ansiedad, preocupación, pánico, desprecio, antipatía, disgusto, remordimiento y culpa.
Tomando los estudios de Inteligencia Emocional de Golleman; si la matemática provoca una emoción negativa en la “mente emocional” por ende bloqueará la “mente racional” haciendo imposible el progreso del estudiante y del enseñante. Si tomáramos como pauta al autor esto no sería un problema intelectual sino emocional, cuyas raíces la encontraríamos en una enseñanza inadecuada de las matemáticas o experiencia negativas vinculadas a ella.
Estas emociones van formando las creencias matemáticas; son uno de los componentes del conocimiento subjetivo implícito del individuo sobre las matemáticas su enseñanza y aprendizaje. Este conocimiento esta basado en la experiencia, si su experiencia es negativa, todo lo que venga de ella les será hostil y causará rechazo. Si su experiencia es positiva la situación será completamente opuesta.
Muchos al no saber con claridad la importancia de la matemática y sobretodo lo tienen que “llevar” porque está dentro del curriculum escolar, piensan que es un curso para los “matemáticos” para los que van a estudiar ingeniería, arquitectura, economía, contabilidad, alguna ciencia biológica o médica. Entonces como el estudiante no va escoger ninguna de las carreras mencionadas no “le va servir” estudiar y aprender matemática. Esto no quedará solamente allí, estas personas influenciarán a todo su entorno con estas mismas actitudes y sentimientos negativos hacia la matemática. Muchos estudiantes están cometiendo errores garrafales que le van traer muchas frustraciones en su vida académica cuando tengan que enfrentar a un monstruo llamado “matemática”.
En nuestro país las generaciones anteriores y la actual tienen una preferencia marcada por los cursos de letras, antes que las ciencias. Ya que las segundas incluyen dentro de su estructura matemática básica, intermedia y superior. Esto refleja que halla un gran cantidad de profesionales vinculados con carreras clásicas; donde la matemática es reducida a su mínima expresión; como: Abogacía, Literatura, Psicología, Educación, Historia, Sociología, etc.
Lo anterior puede tener una explicación, en los tiempos virreinales eran despreciados los trabajos manuales, técnicos y científicos. Estas profesiones y oficios debían realizarlo los esclavos, mulatos, indios, zambos y españoles caídos en desgracia. Estos prejuicios sobre las actividades netamente productivas e industriales no permitieron el despegue económico e industrial de todo el imperio español y fue un lastre que heredó el Perú independiente. El Perú de esa época cultivaba tan solo las humanidades con sus conocidas carreras clásicas donde se incluía el sacerdocio.
Para el español el trabajo industrial era depresivo e indecente, muchas veces el factor religioso estaba involucrado, ya que muchas situaciones eran prohibidas en comparación a otras religiones que si fomentaban el desarrollo de las actividades industriales y comerciales (protestantismo). Esta herencia fue asumida por la sociedad peruana, por eso hoy tenemos un desdén o menosprecio a carreras vinculadas con la ciencia y tecnología, y una sobrevaloración a las humanidades.
Al haber muchos profesionales vinculados a las carreras de “letras” no se contribuye al desarrollo del país, ya que para su desarrollo industrial y tecnológico necesita de profesionales vinculados al área de ciencias. Estas profesiones impactan directamente en el desarrollo y crecimiento del país, siendo las carreras de ciencias las más cotizadas y solicitadas en el mercado laboral nacional. Los estudios laborales realizados en el Perú han arrojado resultados sorprendentes, ya que hay déficit de profesionales en las áreas técnicas, muchas empresas tienen que contratar profesionales del extranjero para actividades productivas especializadas.
En la educación básica regular los cursos considerados difíciles son: Matemática, física (ciencia), química y lógica. Estos cursos son temidos por los estudiantes de hoy y de anteriores generaciones, con frecuencia es recordada a través de la imagen de una pizarra llena de números , signos, fórmulas y llaves que no comunicaban nada a los estudiantes. Esto se repite en la universidad donde después de llevar matemática básica en los primeros ciclos se lleva finalmente las temidas estadísticas, que son herramientas fundamentales para todo tipo de investigación científica. Ello se repite en los postgrados de todas las universidades nacionales y privadas donde el “cuco” unánimente es el curso de estadística.
Nadie pone en tela de juicio que saber matemáticas es una necesidad imperiosa en la sociedad moderna y técnica que vivimos, donde la matemática ha abarcado y dominado todos los ámbitos. Este dominio ha llevado a las personas a manejar un nivel de alfabetización funcional para poder desenvolverse en la sociedad del conocimiento. Sin embargo muchas personas no han alcanzado estos mínimos niveles de alfabetización funcional y tienen una serie de problemas para adaptarse al lenguaje del nuevo milenio. Por ello, encuentran a las matemáticas difíciles y aburridas a lo que hay que añadir las inseguridades, frustraciones y ansiedades cuando no se tiene la capacidad para resolver los problemas matemáticos que se nos presentan.
El común o la mayoría de las personas desconoce todo sobre la matemática y reduce su relación a las cuatro operaciones básicas (adición, sustracción, multiplicación y división). Muchos de los que pasaron por la escuela recuerdan y valoran solo aquello, no dándole ninguna importancia más allá de las ya mencionadas. Este radical distanciamiento contrasta con la enorme importancia que tiene la matemática hoy para la sociedad “culta”.
Hay expresiones populares que reflejan la incapacidad de manejar cómodamente los conceptos fundamentales de la matemática, estas son: “Las matemáticas no son lo mío” “Soy de letras, no entiendo los números”. Esta falencia cognitiva muchos estudiosos la denominan anumerismo, palabra que popularizó hace muchos años el matemático norteamericano John Allen Paulos (6) que fue un boom literario para la comunidad científica. El hombre _________________________________________________________
(6) Paulos Allen John “Innumeracy: Mathematical Illiteracy and its Consequences” en español “El Hombre Anumérico” traducido por Josep María Llosa, Tusquets Editores España.
Anumérico para Paulos es la incapacidad en diversos grados para desenvolvernos en el universo de las cifras, este matemático nos revela cómo nuestra incapacidad para aprender la ley de los grandes números nos afecta en la vida cotidiana, esto arrastrará un tipo de ignorancia, hará que tengamos más probabilidades de desinformación, confusión en decisiones personales y aumentar nuestra vulnerabilidad ante todo tipo de pseudociencias.
Este libro plasma los diversos problemas de la sociedad actual para entender la matemática en la vida diaria, relata historias de la vida real donde el común de los ciudadanos tiende a malinterpretar lo que ve y oye porque no tiene una sólida base matemática. El autor fundamenta que la matemática ayudará a mejorar el entendimiento de la vida cotidiana y lo alejará de prejuicios y situaciones irracionales.
El hombre anumérico o analfabeto matemático no solo está en el común de las personas sino que también es un tipo de ignorancia que puede afectar a personas cultísimas en otras ramas del saber. Es decir hay personas muy competentes en otros ámbitos de la cultura pero poseen un pobrísimo nivel de comprensión matemática, muchos de ellos han sido eminentes personajes de la historia. Esto mismo sucede hoy con muchas figuras destacadas de la cultura nacional e internacional.
Lo anterior puede ser explicado por los trabajos del notable psicólogo, investigador y profesor de la Universidad de Harvard, conocido en el ámbito científico por sus investigaciones en el análisis de las capacidades cognitivas y por haber formulado La teoría de las inteligencias múltiples Howard Garnerd En esta teoría plantea que cada persona desarrolla un determinado tipo de inteligencia, las personas que tienen habilidades para las matemáticas han desarrollado la inteligencia lógica - matemática. Y las personas que no poseen esas habilidades han desplegado una de las otras 6 inteligencias que señala Howard Garnerd (7)
Este tipo de analfabetismo no tiene un marcado reproche social como otros tipos de analfabetismo, en otras palabras la sociedad acepta este nuevo tipo de analfabetismo, aunque censura y margina a la gente iletrada. Las dificultades primero empiezan por la incomprensión de las grandes cifras, en segundo lugar se sitúan las personas que teniendo nociones básicas de matemática, se bloquean cuando se enfrentan a una fórmula o problema matemático y en el tercer escalón están las personas que no tienen los más mínimos conocimientos numéricos. Esto último probablemente equivaldría a no saber leer ni escribir comparándolo con el lenguaje.
John Allen Paulos plantea que quien no domina la matemática al no tener nociones numéricas es presa fácilmente de la manipulación. Esta persona ____________________________________________________________________
(7) Garnerd Howard “La teoría de las inteligencias múltiples”, Fondo de Cultura, México, 1987
puede ser fácilmente engañada por charlatanes, seudocientíficos ya que no podrá decodificar e interpretar correctamente la información numérica correspondiente.
La matemática al ser una ciencia formal esencialmente busca la verdad, está siempre en una lucha constante por la exactitud, es enemiga de la mentira y falsedad, ya que siempre su función fue “alumbrar al mundo” y evitar la distorsión o manipulación informativa. Otras falencias que destacan los investigadores del anumerismo es también la incapacidad de poder interpretar mensajes periodísticos titulados de esta manera: “Lima metropolitana, por debajo de la media en gasto presupuestal” o “La educación peruana está 20% por debajo de la media latinoamericana” o “Las mujeres latinoamericanas cobran un 15% menos que los hombres”. Estos mensajes son interpretados correctamente por muy pocas personas y muchas veces los mismos que lo escriben no conocen mucho de estos temas matemáticos. Los problemas para realizar las sumas consecutivas de cifras grandes, los problemas para entender estadísticas y probabilidades básicas y la utilización automática e irreflexiva de fórmulas matemáticas para resolver cualquier problema son las situaciones más comunes presentadas. En esta última situación no tienen como hábito pensar si los resultados encontrados tienen un sentido lógico.
La matemática nos lleva a comprender el mundo de manera científica y racional por ello el anumerismo se señalado como incultura. Desde sus inicios la matemática en la cultura griega y latina siempre fue importante no solo como elemento discursivo sino por su carácter eminentemente práctico. Es decir no solo se aprendía cognitivamente los conceptos y nociones matemáticas, sino se experimentaba, a partir de la práctica se podía deducir. El deducir lo llevaba a poder demostrar y este demostrar lo llevaba a estar en contacto con la verdad. Esa verdad nos permite estar alejados de este mundo de falsedad y engaños donde muchos tratan de aprovecharse de la ignorancia, desinformación e incultura de las personas. Los aparatos propagandísticos, los medios de comunicación, el estado, los políticos, los gobiernos utilizan muchas herramientas vedadas para conseguir sus intereses, aprovechando las falencias matemáticas de sus ciudadanos.
El saber matemática llevaría a todos a ser unos buenos ciudadanos ya que estaríamos mejor informados, interpretaríamos con facilidad muchos mensajes o informaciones que afectan nuestra vida diaria. Este mínimo esfuerzo intelectual nos permitirá ser más reflexivos, dará fundamentos a nuestras opiniones y nos llevará a tomar decisiones acertadas en diferentes situaciones de nuestra vida.
Los que sabían o dominaban matemática siempre eran vistos como gente especial, considerados modelos por muchos maestros o unos superdotados. Pero para otros, estos estudiantes eran “bichos raros” o gente genial ya que muy pocos eran los que dominaban a perfección los temas matemáticos. En una clase se destacaban por comprender rápidamente y resolver los ejercicios planteados por el profesor, eran estudiantes que tenían mucha popularidad, fueron respetados y participaban en muchos concursos del área. Por lo general estos estudiantes eran solo destacados en conocimientos pero en otros tipos de “inteligencias” mostraban serias deficiencias, especialmente en lo social, interpersonal, kinestésico y otros.
Para algunos autores estas situaciones presentadas deben ser vistas con otra óptica para desmitificar los temas matemáticos, porque muchas veces hay intereses que chocan con los elementos culturales de determinadas sociedades, haciéndola difícil su comprensión. “Un excusa empleada para perpetuar este mito es una proporción pequeña de los alumnos de matemática que tienen éxito emplearán algunos métodos matemáticos en su trabajo. Pero ¿Por qué dominar este mito la educación del resto de la población? ¿Le ayudará a resolver mejor sus problemas no matemáticos?¿Le ayudará a adoptar una postura crítica en relación con el desarrollo tecnológico...sin duda desde mi punto de vista la respuesta es no”(8)
Es muy frecuente escuchar la pregunta ¿para qué sirve aprender tantos números y fórmulas? La respuesta ha de ser inmediata, debe estar concatenada con la realidad, donde el aspecto teórico y práctico se visualice. La Matemática es de insustituible ayuda en la adquisición de condiciones
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(8) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas
intelectuales específicas, como son el razonamiento lógico y ordenado la abstracción, la deducción y la inducción, todas ellas imprescindibles para responder con éxito a las exigencias que la sociedad actual nos presenta.
Además en forma científica como empírica se ha demostrado que quienes aprenden Matemática en su niñez y adolescencia tienen claras ventajas en el desempeño de su vida posterior frente a quienes no lo hacen; ello es suficiente razón para que la Matemática sea parte fundamental de la vida humana.
Las matemáticas se encuentran en una posición nada envidiable; ya que es una de las áreas escolares fundamentales que los estudiantes deben llevar y aprender, pero sin embargo es una de las materias más incomprendidas por todos ellos. Esta reputación de la matemática ha intimidado a los estudiantes de todas las épocas y no solo a estudiantes de la educación básica regular, sino también a los estudiantes de pregrados y postgrado de las instituciones educativas de educación superior. Estos reconocen la vital importancia del curso, pero son pocos los que manifiestan estar cómodos con el curso, hasta el punto que en muchos lugares del mundo es totalmente aceptado: confesar su ignorancia por la asignatura. Es decir en muchos lugares del mundo es normal manifestar su incompetencia por el curso de matemática ante los demás y lo más terrible aceptar que se le tiene pavor.
El miedo por esta asignatura llega muchas veces a extremos insospechados, generando angustias, estrés, ansiedad y antipatía. Haciendo que los profesores del área sean muchas veces rechazados o temidos por sus discípulos; al parecerle el curso extremadamente difícil manifiestan todos estos signos de rechazo y generando poco entusiasmo en ellos.
En general la respuesta afectiva de los estudiantes ante el curso es negativa y hay casos extremos donde por “culpa” de ese curso abandonan toda ilusión por seguir estudiando o terminar el ciclo, profesión o la escolaridad. Es decir se llegó a una situación patológica que va afectar muchas esferas de su vida e influenciará en la manera de enfrentar los problemas cotidianos.
Es necesario recalcar el tema emocional expresado en la ansiedad, esto tiene como antecedente una experiencia desagradable en la asignatura, ello perjudicará acciones de aprendizajes futuros en el área. Por ello es necesario tener buenas experiencias de aprendizaje en la matemática para no crear temores y miedos que inhiban los procesos de aprendizaje en los alumnos. Si el estudiante no logra vencer lo anterior con la ayuda de su profesor, es probable que nunca entienda los temas matemáticos y pase el resto de su vida odiando el curso.
La ansiedad hacia la matemática obstaculiza el camino del aprendizaje, conduciendo a una disminución de la autoconfianza en la capacidad para resolver incluso ejercicios sencillos o simples problemas. Esta ansiedad es una respuesta aprendida, y no un reflejo de la verdadera capacidad matemática de la persona.
Las ciencias matemáticas en los últimos años han sido maltratadas, como si tuviera la culpa en sí de los malos resultados o de la no captación de sus contenidos por parte de las personas. Los estudiantes que se han enfrentado a esta ciencia han vivido siempre bajo la idea de que si no entienden matemática es porque son tontos, esto ha desmoralizado a muchas personas. Esta situación ha sido aprovechada por algunos grupos como arma de poder especialmente como filtros para acceder a algunas profesiones o ha algunos puestos de trabajo, donde sospechosamente casi nadie ingresaba.
Los últimos informes y estadísticas anuales que se llevan a cabo en todo el país señalan a la matemática como uno de los cursos con el menor rendimiento escolar en comparación con los otros cursos o áreas del curriculum. Esto es alarmante en los niveles primarios y secundarios. Es así que en las repitencias y desaprobaciones escolares hay alto índice de estudiantes desaprobados en matemática. Estos resultados están unidos con los mínimos niveles de captación y comprensión del área que han puesto en alerta a todo el sistema educativo.
Esta problemática se pretendió combatir declarando la Emergencia educativa; durante el régimen del ex presidente Alejandro Toledo Manrique, donde se priorizó la enseñanza de la matemática y comunicación sobre las demás áreas. Se planteó dar más énfasis a estas dos áreas para “paliar” el serio desnivel que presentaba el sistema educativo peruano y que los resultados habían permanecido ocultos por intereses del anterior gobierno. Esto se dió al salir a la luz una serie de resultados de evaluaciones internacionales de la LLECE 1998 que colocaban al Perú entre los últimos lugares en rendimiento académico en las áreas de comunicación y matemática (9) en el nivel primario.
Los resultados de esta prueba internacional LLECE fueron considerados desastrosos por la sociedad peruana de aquel entonces generando toda una corriente de opinión importante por mejorar los niveles de aprendizaje en los era considerado por muchos como un fracaso, a pesar de la gran inversión en infraestructura y capacitación en la década de los 90 durante el gobierno de Alberto Fujimori. Esta inversión millonaria de aquel entonces se plasmó en los famosos PLANCAD (10) y PLANGED (11) que introdujo metodologías, curriculum y teorías pedagógicas muy de moda en otras latitudes.
En el año 2000 en un ambiente político y social convulsionado aparecen unos resultados internacionales que corroboraron el fracaso educativo del estado peruano. Las denominadas pruebas internacionales PISA (12) donde los estudiantes de las escuelas públicas y privadas ocupan los últimos lugares. El sistema educativo peruano ocupa nuevamente los últimos lugares en las tres áreas educativas fundamentales (Matemática, Comprensión de lectura y Ciencias) prueba dirigida para estudiantes del nivel secundario.
(9) El Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación (LLECE) es la red de sistemas de evaluación de la calidad de la educación de América Latina. Lo coordina la Oficina Regional de Educación de la UNESCO para América Latina y el Caribe: Sede Santiago de Chile.
(10) Plan Nacional de Capacitación Docente - PLANCAD (1995 – 2001)
(11) Plan Nacional para la Capacitación en Gestión Docente (1996- 2001)
(12) Programa Internacional para la Evaluación de Estudiantes o Informe PISA por sus siglas en inglés (Program for International Student Assessment)
El informe se basa en el análisis del rendimiento de estudiantes a partir de unos exámenes mundiales que se realizan cada tres años y que tienen como fin la valoración internacional de los alumnos. Este informe es llevado a cabo por la OCDE (13), que se encarga de la realización de pruebas estandarizadas a estudiantes de 15 años.
Esta priorización de las matemáticas en los sistema educativos es de larga data en muchos lugares del mundo, en nuestro país lleva cerca de dos lustros y los resultados han sido hasta el momento desastrosos. Los gobiernos, ministros, planificadores, diseñadores, asesores, consultores y tecnócratas de las políticas educativas han fracasado rotundamente, no solo en estos temas puntuales, sino son los directos responsables del descalabro de nuestro sistema educativo. Mencionamos sistema porque no solo se circunscribe a la educación básica sino también a la caótica, desfasada e incompetente educación superior (rezagada en muchos ranking latinoamericanos y mundiales). Las ruinas en que se encuentra el sistema educativo requieren de acuerdos nacionales que tengan al PEN (14) como guía, donde no solo sean a nivel de gobierno sino que sean parte de las políticas de estado. Hoy es fácil señalar como responsables de todo el fracaso educativo a los maestros peruanos y a su organización gremial, como lo pretendió realizar el gobierno aprista, pero sin embargo los maestros no debemos dejar de asumir nuestra “cuota” de responsabilidad en el problema. Hoy es necesario un rediseño de
(13) La Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos OCDE sede Paris Francia.
(14) Proyecto Educativo Nacional al 2021 Elaborado por el Consejo Nacional de Educación
políticas donde se involucre en la solución de este problema a la sociedad en su conjunto.
A raíz de los bajos resultados en matemáticas y comprensión de lectura en las últimas décadas ha estado de moda hablar únicamente de “Comprensión Lectora” pero muy poco o casi nada se discutió seriamente el problema de los bajos resultados en matemática. Esto es muy peculiar, ya que somos un país que gusta mucho de las letras y de profesiones vinculadas a ella, pero no somos tan abocados o formar hombres de ciencia, que tienen estrecha vinculación con la matemática. Esto va encadenado también con las preferencias y dominios del docente, donde la mayoría prefiere las humanidades.
La actualidad nos da la razón, en las últimas mediciones de la ECE (15) hay un estancamiento en los resultados de matemática y un repunte en la comprensión de lectura. Estos altos índices podrían revertirse si se efectúa una Gran movilización nacional por la matemática donde se involucre a la sociedad civil, los medios de comunicación y sus instituciones. Esta sola acción daría efectos positivos a corto plazo y sensibilizaría a toda la población, que se sumaría a esta cruzada por los aprendizajes.
En los años 90 los diferentes organismos financieros internacionales y la cooperación internacional se han enfocado en la educación latinoamericana y
(15) Evaluación Censal de Estudiantes realizado por la Unidad de Medición de la Calidad Educativa del MIDEDU
mundial, mediante asesorías, préstamos, proyectos e investigaciones a los diferentes gobiernos. Ello se ha invertido en infraestructura, capacitación, proyectos educativos y material educativo. Estas instituciones que se han hecho notar han sido: El Banco Mundial, El BID (El Banco Interamericano de Desarrollo) La UNESCO, la OCDE, estas agencias han hecho además recomendaciones para implantar las políticas educativas en nuestro país. El Perú ha invertido y recibido grandes desembolsos de dinero para mejorar el sistema educativo (16), logrando magros resultados que se reflejarían después en las evaluaciones internacionales y nacionales al final de esa década.
Los tecnócratas de estas instituciones financieras internacionales han realizado sendos estudios haciendo una vinculación estrecha entre la educación y la Economía siempre bajo la óptica de una ideología neoliberal del sistema. Estos estudios se reflejan en libros como: “La educación encierra un tesoro Informe a la UNESCO de la Comisión Internacional sobre la Educación para el Siglo XXI” “Un Nuevo Contrato Social para el Perú”, “Perú en el umbral de una nueva era: lecciones y desafíos para consolidar el crecimiento económico y un desarrollo más excluyente”, “PERÚ: La Oportunidad de un País Diferente, Próspero, Equitativo y Gobernable”, “Desconectados - Habilidades, educación y empleo en América Latina” , “Derecho y política de la competencia en América Latina: Exámenes inter-pares en Argentina, Chile, México y Perú” entre otros.
(16) Luis Piscoya Hermoza “Cuanto Saben nuestros maestros: Una entrada a los diez problemas Cardinales de la educación peruana” Fondo Editorial San Marcos, COFIDE Lima 2005
Estas entidades supranacionales han ejercido presión a los estados para condicionar una serie de apoyos y ayudas en cooperación económica y técnica a cambio de mejorar los estándares educativos. Esta cadena de presiones continúa cuando los gobiernos exigen resultados y metas óptimas a los alumnos y profesores de las instituciones educativas. Esta presencia de los organismos financieros internacionales en educación tiene como objetivo, destacar la importancia que tiene las áreas del conocimiento en el desarrollo humano, crecimiento económico y sostenibilidad de los estados. Es decir el buen desarrollo educativo será el mecanismo impulsor, motor y sostén del crecimiento económico.
Para las entidades financieras el tema educativo debe manejarse también con criterios de competitividad, por ello la implementación de muchos cambios educativos en estas dos últimas décadas, estas reformas fueron desde la currícula, priorización de áreas curriculares, nueva legislación educativa, carrera docente renovada, capacitaciones masivas, monitoreo, mejora y renovación de la infraestructura, mayor tiempo para las labores educativas, nuevas formas de gestión, liberalizar la educación para el ingreso de la empresa privada con la dación del decreto legislativo Nº 882.
Nuestro país en sus continuos fracasos y frustraciones en reformas y cambios educativos implementados a través de los tiempos, buscó que importar “modelos exitosos” en otras latitudes, especialmente los modelos educativos del primer mundo. Estas experiencias muchas veces quedaron truncas por los cambios políticos, por falta de compromiso de los actores educativos, por no adecuarse a nuestra realidad, porque el entorno educativo no estaba preparado, o porque se impusieron de manera vertical y autoritaria. Además estos modelos educativos foráneos que tuvieron mucho éxito se realizaron en realidades completamente distintas a nuestro país, donde la gente tenía solucionada todas sus necesidades básicas, donde había homogeneidad cultural y una tranquilidad para conectar con la educación; sin sobresaltos ni preocupaciones que perturben ese nexo. El trabajo, una buena calidad de vida, el estado asumiendo sus responsabilidades y muchos otros factores, creaban en esas sociedades todas las condiciones para un buen desarrollo educativo.
Nuestra realidad tercer mundista o en vías de desarrollo, en el que interactúa una sociedad completamente asimétrica, donde las cifras de pobreza y pobreza extrema siempre fueron altas, era inviable que muchas de estas recetas educativas tuvieran éxito. Muchas personas y familias tienen como meta la supervivencia del día a día y no tienen calidad de vida, donde el trabajo es un lujo, donde los sueldos son miserables y finalmente el individuo es un esclavo del trabajo. En este contexto el tema educativo dentro de la organización familiar ocupa los últimos lugares y nunca el padre de familia asumió verdaderamente esta tarea.
Las dificultades sociales y la violencia interna hicieron que muchas personas migraran a otros lugares para mejorar sus condiciones de vida, es así que existen millones de compatriotas repartidos por el mundo en busca del sueño dorado; mejorar sus condiciones de vida. ¿En estas condiciones era posible educar y lograr buenos resultados en el corto o largo plazo? No era posible, lo que hacía mucha gente era subsistir ya que con el hambre y las carencias económicas es ocioso darle importancia a un contenido matemático.
¿A la gente descrita anteriormente le interesará aprender una ecuación de primer grado, los algoritmos, la raíz cuadrada, el teorema de Pitágoras, la criba de Eratóstenes o las propiedades de la multiplicación? La respuesta es no, porque no le sirven esos conceptos para solucionar sus problemas inmediatos o del día a día. Son situaciones que se han presentado y se siguen presentando en nuestro sistema educativo, este está de espaldas a la realidad de la mayoría de personas. Donde se ponen altos objetivos educativos cuando una gran mayoría está pensando en lo que comerán mañana y en esa preocupación están involucrados todos los miembros de la familia.
Estas reformas educativas “importadas” fueron impuestas de manera vertical por diferentes gobiernos sin consultar ni sensibilizar a los docentes y a sus organizaciones colegiadas o gremiales, no tuvieron el impacto y el apoyo total de los docentes, padres de familia y agentes educativos. Los fracasos y frustraciones de las políticas educativas han sido muchas, ya los docentes muestran un escepticismo hacia toda “novedad” educativa promovida por el estado.
Analizando el tema curricular, este ha tenido un sinnúmero de cambios transformaciones, adecuaciones siguiendo una serie de coyunturas que buscaban mejorar la situación presentada. Este curriculum señala lo mínimo que debe saber cada estudiante en cada año y ciclo de estudio para ser promovido, están allí un conjunto de principios, reglas, estrategias, competencias, capacidades, actitudes, metodologías y conocimientos que son consideradas básicas para su formación. “El curriculum dirigido al desarrollo de técnicas, está formado por procedimientos, métodos, actitudes, reglas y algoritmos que dan una imagen de las matemáticas como una materia basada en el “hacer”. Es decir la matemática no se presenta como una materia de reflexión, no son una manera de “conocer”. Naturalmente dentro de ese curriculum es necesario pensar, pero es un pensamiento limitado y constreñido, relacionado con la adopción del procedimiento adecuado, el método correcto de solución, el seguimiento de reglas y la obtención de la respuesta correcta. Por lo tanto, se trata de un currículo en el que la práctica lleva a la perfección, mediante ejemplos que se deben emular y ejercicios que se deben llevar a cabo” (17)
Este curriculum muchas veces actúa como camisa de fuerza donde los maestros deben cumplir estrictamente lo prescrito ya que la supervisión interna y externa verificará su cumplimiento. Estos temas lo establece el Diseño Curricular Nacional o conocido como DCN, a pesar que se caracteriza por su flexibilidad, diversificación y apertura; pocas instituciones hacen uso de esas características para afrontar su realidad educativa. Las instituciones que si
(17) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp. 24
exploran más allá del curriculum oficial son las instituciones privadas, ya que quieren diferenciar sus contenidos no por cuestiones netamente educativas sino de mercado y negocio. Este curriculum oficial viene unido a un libro de trabajo que debe ser trabajado de forma obligatoria por los docentes de todo el país, no dejando libertad para explorar nuevas situaciones o formas de aprendizaje alternativas.
El curriculum al ser prescriptivo podemos interpretar que está señalando el “hacer” antes que el “conocer” pero que contradice una serie de principios que se señalan en dicho documento como son la criticidad, la reflexión, la flexibilidad, la creatividad y el pensamiento crítico. Las escuelas públicas tienen casi un nulo o estrecho margen para hacer cambios curriculares que muestren una verdadera innovación pedagógica, porque el mismo sistema lo puede sancionar o los temas burocráticos no se lo permiten.
Hay interrogantes específicas sobre el curriculum de las matemáticas, este ¿instruye o educa? La primera es superficial y muy básica, que responde a un marco tecnológico donde la prescripción y las reglas son necesarias para lograr los objetivos. “Un currículo dirigido al desarrollo de técnicas no puede ayudar a comprender, no puede desarrollar significados, no puede capacitar al alumno, para que adopte una postura crítica dentro o fuera de la matemática. Por tanto, mi opinión es que un curriculum dirigido al desarrollo de técnicas no puede educar solo puede instruir o adiestrar, siempre y cuando tenga éxito, pero por mucho éxito que tenga en estos cometidos, por si mismo no puede educar. Además, si fracasa en instruir y en adiestrar, entonces no hace nada positivo por el niño. Para el niño que tiene éxito es, como mucho, un adiestramiento: pero para el niño que fracasa es un desastre” (18)
Al señalar que el sistema educativo peruano es un fracaso, no podemos obviar también el rotundo fracaso de la enseñanza de la matemática, este fracaso se experimenta en todos los niveles educativos. Las formas, contenidos, metodologías y demás herramientas curriculares no han permitido desarrollar estudiantes reflexivos, críticos e incapaces de resolver situaciones problemáticas con éxito. Este modelo de enseñanza del área de matemática no ha cumplido con las expectativas y por ello es necesario la crítica constructiva sobre ese aspecto, las diversas pruebas nacionales e internacionales corroboran la situación del área en mención.
Es necesario plantear que la corriente psicopedagógica que está siendo utilizada oficialmente es el modelo constructivista que tiene su soporte teórico en la psicología cognitiva, la corriente de epistemología genética de Jean Piaget, la teoría sociocultural de Lev Vigotsky, los trabajos en el campo de los aprendizajes significativos de David Ausubel y las teorías de Jerome Bruner.
A esta corrientes debemos agregar los eminentes aportes de psicólogos como Daniel Golleman con su “Inteligencia Emocional” y Howar Garnerd con su trabajo sobre las inteligencias múltiples. Muchos docentes conocen
(18) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp.26
totalmente o superficialmente a estos psicopedagogos y ponen en práctica “a su estilo” los postulados del constructivismo.
Si tomamos en cuenta las zonas de desarrollo próximo (ZDP) para la enseñanza de la matemática y las formas planteadas por Vigotsky podemos deducir que el actual adulto, ya sea un profesional o no profesional en su trabajo, pasó por etapas de aprendizaje que le permitieron adquirir diferentes niveles de desarrollo para resolver diferentes problemas por sí sólo y muchas veces con ayuda de otras personas entendidas en el tema; y más aún en el nivel matemático, en diversos momentos de su vida social.
La teoría del psicólogo suizo Jean Piaget (19), que señala distintas etapas del desarrollo intelectual, postula que la capacidad intelectual es cualitativamente distinta en las diferentes edades, y que el niño necesita de la interacción con el medio para adquirir competencia intelectual. Estos conceptos bien analizados por parte del docente van a permitir mejorar sustancialmente su trabajo en el aula, ya que estas posturas conectan directamente con el área de matemática y van a favorecer enormemente el entendimiento de sus contenidos.
Es necesario conocer que en el aprendizaje humano educativo, participan las características del sujeto que aprende, el contenido a apropiarse y las del contexto en que éste se produce. El primero debe ser el eje fundamental dentro del proceso, lo segundo debe estar adecuado a sus características para
(19) Piaget, J. “Seis estudios de psicología”. Editorial Ariel
que pueda ser apropiado sin ningún problema y lo tercero para que logre la conexión necesaria y logre significatividad y pertenencia. El maestro debe generar efectos recíprocos entre cada uno de los componentes anteriores, su acompañamiento en todo este proceso es primordial, en este papel debe ser un facilitador, mediador, motivador y apoyo pedagógico.
Analizando la estructura intrínseca de la matemática para hallar el génesis de los problemas en su enseñanza, es necesario reconocer algunas características que posee la ciencia matemática. Ella posee abstracción, inducción, jerarquización, sistematización, globalización acumulativa y rigor. Muchas veces en la enseñanza se pretende obviar algunas de estas características y es allí donde se presentan una de las falencias en su enseñanza, muchos profesores desconocen esta estructura intrínseca de la matemática o solo tienen un conocimiento superficial de ello.
El conocimiento de la estructura nos permitirá enfocar mejor las formas de enseñar esta asignatura. El abstraer debe partir de lo concreto para ir prescindiendo de ella progresivamente hasta llegar al nivel conceptual y lograr el manejo de leyes y propiedades. El trabajo lógico – deductivo requiere exigencias mentales superiores a las utilizadas en otras áreas de aprendizaje, se necesita un esfuerzo mayor para jerarquizar, manejar estrategias cognitivas, utilizando los aprendizajes acumulados para relacionar, ya que no existe en matemática temas independientes. Los profesores con fines didácticos hacen la artificial separación, es así que se va construyendo una pirámide en espiral, donde un conocimiento es el soporte de otro, permitiendo generar otros conocimientos. La matemática al poseer la globalización acumulativa nos señala las múltiples relaciones entre los conocimientos, se indica también que su aprendizaje es acumulativo, es decir sirve como base para lograr otros aprendizajes, por ello al no lograr los estudiantes aprender uno o varios temas, estarán generando problemas futuros ya que se producirán una serie de lagunas en los aprendizajes. Se señala que estas falencias generadas en el nivel primario se heredarán en el nivel secundario y si no son corregidas a tiempo se harán insuperables en el nivel superior.
Las matemáticas aparentemente son difíciles debido a que el estudiante tiene que ir acumulando una serie de conocimientos, estos conocimientos sirven de apoyo para la construcción de nuevos conocimientos, es decir son prerrequisitos para acceder al segundo nivel, peldaño o escalón en el aprendizaje. Los maestros en este proceso no hacemos la pausa necesaria y muchas veces enseñamos rápidamente no respetando los diversos ritmos, proceso y estilos de aprendizaje de los estudiantes. Esta “escalera” muchas veces no está sólida y en cualquier momento se puede derrumbar, ya que no podrá “sostener” nuevos conocimientos que no están encadenados con otros. Esto ocasiona que en una clase muchos estudiantes se queden rezagados, estos es muy frecuente en el área.
La sociedad contemporánea exige la inmediatez en muchos servicios y cosas, para el aprendizaje de la matemática está exigiendo lo mismo, pero se debe entender que para lograr los aprendizajes en esta área se necesita tiempo, concentración, esto no se puede lograr inmediatamente. Esta requiere estudiar varias veces, tanto que lo temas pasados sirven para el estudio de temas presentes y futuros; por ello para realizar progresos en el aprendizaje de la matemática hay que mantener fresco lo estudiado.
El saber enseñar ciencias es muchas veces una tarea no aprendida por muchos docentes, ya que estas disciplinas científicas han hecho que la educación de un salto cualitativo, lo que ahora se denomina en muchos lugares; educación científica. ¿Qué será educación científica? No es otra cosa que relacionar conocimientos relativos tanto a la educación como a las propias disciplinas científicas, de forma integrada y no por separado. La didáctica tiene que sintonizar en esa idea, es decir debe estar también adecuada o preparada para llevar a cabo con eficiencia su trabajo. Muchos tratadistas señalan que debe desarrollarse una didáctica para enseñar las ciencias o la didáctica de las ciencias, porque debemos tener en cuenta que las estrategias de enseñanza están en buena manera determinadas por la especificidad de los contenidos a enseñar.
La enseñanza de las ciencias bajo el modelo tradicional de recepción de conocimientos elaborados, conducían a una inercia y no valoración del propio proceso de aprendizaje, tan solo el contenido era lo importante y por lo tanto enseñar no requiere especial preparación. El abuso de la enseñanza verbalista es una costumbre en la educación y tiene una larga data, se pretende enseñar todo de una misma forma, la matemática como parte de la ciencia tiene una forma diferencia en su enseñanza.
¿Qué es lo importante en la enseñanza de la matemática? Lo importante es lograr que entiendan la clase, para lograr ello se debe razonar y buscar la participación de los estudiantes. No solamente limitar al alumno a ser copistas, memoristas al estudiar y tan solo para el examen. A veces la falta de recursos pedagógicos del docente para controlar la clase hace que recurra al “abuso” de copiar en la pizarra ejemplos, ejercicios, que muchas veces son predecibles, lineales, no teniendo impacto ni significación en los aprendizajes. Estos causan saturación y hastían a los estudiantes haciendo que tengan poco a poco antipatía al curso por ser aburrido.
El maestro no debe cargarse con muchos contenidos en su programación, aunque este sea extenso, el curriculum no debe ser su atadura. El maestro debe programar lo necesario para poder enseñar bien lo planificado y así generar mejores espacios de aprendizaje como el diálogo, la participación de sus estudiantes, equipos o grupos de trabajo, la confrontación de experiencias educativas, asesorar a los estudiantes, ensayar otras formas de aprender y finalmente momentos de reflexión sobre los aprendizajes.
La otra situación recurrente es el aspecto didáctico propiamente dicho, la desvinculación de la enseñanza matemática con la realidad, haciéndola no significativa, aislada de todo contexto de los estudiantes, muchas veces “partiéndola” innecesariamente; es decir desconectando sus distintos campos de estudio, no aplicando lo aprendido para la solución de los problemas concretos de la vida diaria. La generalización y la utilización de la teoría en situaciones reales se hace necesario para darle utilidad práctica a los conceptos matemáticos y así bajar las matemáticas de las “nubes a la tierra”. Además se está presentando en este contexto de enseñanza una relación impersonal como resultado de la no significatividad para el estudiante. También podemos plantear desde otra óptica que los alumnos no aprenden ciencias exactas, porque no saben relacionar los conocimientos que se le proporcionan en la escuela (leyes, teoremas, fórmulas) con los problemas que se le presentan en la vida real.
Muchos de los docentes tenemos la ilusión de que enseñamos bien los conceptos matemáticos y por ende ellos tienen que aprenderlos bien. Sin embargo nuestro desconocimiento del proceso de aprendizaje donde muchas veces se requiere de tiempos y pausas, no se cumple los objetivos de aprendizaje. Por ello no siempre aunque se explique bien se aprende bien. Muchas investigaciones señalan que en las matemáticas, hay una parte de auto-aprendizaje, donde los estudiantes a partir de la explicación del tutor pueden explorar otros temas y aprenderlos por sí mismo.
“El aprendizaje impersonal, caracterizado porque la tarea del alumno se concibe como si fuera independiente de su persona Es decir, lo que se considera importante es que el alumno aprenda matemática, no que el alumno se esfuerce por obtener significados personales a través de la matemática.” (20) Estas reflexiones nos pueden conducir a pensar, que una de las
(20) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas. pp. 26
principales razones por las que muchas personas no aprenden matemáticas no hay que buscarla en la materia propiamente dicha, sino está más bien en la forma de enseñanza que se proponen Esta enseñanza es alejada de los contextos de uso de los estudiantes, las formas de enseñanza entran en serios cuestionamientos, en muchas latitudes los problemas son los mismos y los
logros de aprendizaje por muchas décadas han sido mínimos. “..la naturaleza social, humana y esencialmente interpersonal de la educación se suele ignorar por las prisas en adquirir técnicas matemáticas y por el deseo de lograr una educación matemática “eficiente”” (21)
La enseñanza en el país siempre ha estado ligada a los textos escolares, en un inicio estos cumplían un papel consultivo o representaban un marco teórico referencial para los estudiantes y docentes. Son conocidos los textos llamados enciclopedias de diferentes editoriales y algunas colecciones matemáticas famosas como las del matemático cubano Baldor; estos recursos bibliográficos servían para varias generaciones de estudiantes. En las dos últimas décadas estos textos se convirtieron en cuadernos de trabajo, no por un factor exclusivamente pedagógico sino que primaba componentes comerciales de las editoriales en complicidad con algunos maestros inmorales. Su uso se hizo “obligatorio” y se masificó en las escuelas públicas y privadas de las instituciones educativas, teniendo como finalidad “reforzar los contenidos” impartidos en clase. Muchos maestros se volvieron vendedores de libros con el fin de ganar jugosas comisiones, es así como se tergiverso groseramente el
(21) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp. 31
papel del texto. Este uso obligó a que muchos maestros tuvieran como “biblia” educativa estos textos escolares para justificar su adquisición, estos textos jugaban antes un papel secundario y su uso era opcional; se convirtieron en esa época en “trascendentales” para el aprendizaje. “En algunos sistemas educativos existe un libro de texto cuyo empleo es obligatorio. Ese libro es “la biblia” sacraliza las matemáticas escolares” (22)
Los textos de trabajo se convirtieron en el centro del trabajo pedagógico del profesor, este se subordinaba ante ello y el material impreso llevaba el ritmo y los contenidos de las clases. Se podría señalar que los textos de trabajo de las editoriales ejercieron una “dictadura” por muchos años sin dejar nada positivo en los estudiantes, tan solo al final del año escolar todas las actividades propuestas tenían que culminarse.
Hasta hoy los criterios para elegir los textos escolares por parte de los docentes no son claros y no hay un análisis serio ni profundo para tomar dicha decisión. Muchas veces los textos matemáticos están descontextualizados y muchos docentes tienen que acomodarse al texto ya que “estos” manejan su propio orden lógico. El libro debe ser adecuado a la realidad educativa para que haya una conectividad, significado y pertenencia en su relación con los
estudiantes. “El aprendizaje impersonal conduce a la enseñanza impersonal, que he caracterizado como: “enseñanza basada en textos”. Muchas clases de matemática de todo el mundo son testigos de la subordinación de la
(22) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp 28
enseñanza basada en el enseñante a la enseñanza basada en textos y, de hecho son muy raros los enseñantes que rechazan dichos textos” (23)
Muchas veces los libros parametran a los profesores y estudiantes orientando hacia una forma o modelos de trabajo no explorando la gran variedad de conceptos, procedimientos y técnicas que posee la matemática. El estado a través de su Ministerio de Educación distribuye gratuitamente textos escolares para todos los estudiantes del país, el formato es único para toda la población estudiantil, no utilizando criterios para diferenciar regionalmente por un mínimo de respeto a la diversidad cultural. No entendiendo que estos temas aparentemente “inservibles” sirven para educar matemáticamente a los estudiantes con herramientas de su cultura. “El hecho de que los libros de texto ejercen un control es bien sabido (por eso muchos sistemas del mundo se basan en un solo libro). El hecho de que controla tanto al enseñante como a los alumnos también es bien sabido por quien quiera que haya enseñado con un libro de texto o que haya aprendido con él. Entonces ¿Dónde reside la responsabilidad que debe acompañar a ese control? Naturalmente, se suele considerar que esta responsabilidad recae en el enseñante. Pero si la enseñanza está siendo controlada por el libro de texto. ¿Debe recaer esta responsabilidad en el enseñante? (24) Para algunos autores existe un autoritarismo en los métodos de enseñanza, estos muchas veces son discriminadores ya que vienen de los niveles superiores hacia los niveles
(23) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp. 28
(24) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp. 28
inferiores. Es decir intrínsecamente los métodos deductivos no recogen los aportes de la clase en la construcción de los conocimientos matemáticos contribuyendo a hacer la clase impersonal.
Esta elitización de la matemática para algunos autores se refleja en la forma de su enseñanza. “El aprendizaje impersonal se basa en la suposición de que el carácter universal de las matemáticas implica la universalidad de su enseñanza. También está muy relacionada con el método de “Arriba – abajo”, en primer lugar, porque no establece ninguna distinción entre lo que aportan a la clase los distintos alumnos y en segundo lugar, porque transmite la idea que el conocimiento matemático es pasado hacia abajo “desde las altas esferas”.”(25)
Muchas sociedades en su afán de control social buscan uniformizar su cultura pero a partir de las necesidades de la cultura predominante, no siendo ellas las mismas necesidades educativas dentro de una sociedad multicultural como el caso de la sociedad peruana. La educación como parte de la cultura es afectada grandemente por estas imposiciones que son elaboradas por “expertos”, la matemática oficial en todas sus formas es afectada.
“En el nivel societal, las matemáticas están mediatizadas por las diversas instituciones de la sociedad y están sometidas a las fuerzas políticas e ideológicas de esta sociedad. Como ya dije antes, aunque las matemáticas
_______________________________________________________________25) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp.30
son un fenómeno internacional y cultural, no existe ninguna razón por la cual la educación matemática deba ser igual en todas las sociedades” (26)
Si realizamos un análisis sociológico de lo anterior, el estado peruano a través del monopolio de sus textos escolares está ejerciendo el uso de su Aparato Ideológico (27) donde está reproduciendo “formas aceptadas de pensamiento”, vida y que van a reforzar el sistema ideológico imperante. Este aparato no represivo y subliminal es la educación, que muchas veces encuentra eco en los docentes no informados y sin querer utilizan categorías educativas sin un menor análisis. Por otro lado los libros de textos de las instituciones educativas públicas son de uso obligatorio encargándose de su supervisión a subdirectores, directores y supervisores de las Unidades de Gestión Educativa. Al culminar el año escolar todos los docentes de las escuelas públicas tienen que enviar un informe detallado y pormenorizado de su uso”... Los enseñantes pueden escoger entre un conjunto de libros recomendados y en otros sistemas aún más abiertos el enseñante tiene libertad para explotar los recursos que crea conveniente. Pero la mayoría de sistemas del mundo esperan que los enseñantes utilicen algún libro”. (28)
El que elige los textos escolares es el docente; especialmente en las escuelas privadas; los criterios muchas veces son cuestionados por las autoridades y por los propios padres de familia a raíz de una serie de denuncias al respecto. Pero
(26) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp 32
(27) Louis Althusser “Ideología y aparatos ideológicos de Estado, Freud y Lacan” Buenos Aires: Nueva Visión. 2003
(28) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas. pp 28
son los mismos padres; los que esperan que se utilicen textos de trabajo en la educación de sus hijos; lo ideal sería que los propios maestros agrupados en su comunidad educativa diseñen y elaboren su propio texto escolar ya que conocen la realidad educativa de sus estudiantes, sus necesidades de aprendizaje, las fortalezas y debilidades de sus dirigidos.“….Deberíamos tener sistemas que no estén basados en libros de textos y formar a los enseñantes para que no dependan de ellos. Debemos dejar que el enseñante controle los materiales, no al revés, y demostrar que la responsabilidad de la enseñanza recae en el enseñante y no en el texto” (29)
“Lo que de verdad necesita un enseñante no es un texto, sino actividades y recursos que contribuyan al desarrollo de los alumnos. Lo que de verdad necesita el alumno no es un texto sino, un entorno de aprendizaje apasionante, cálido, comprensivo e intelectualmente estimulante. Ninguna parte del proceso pedagógico necesita textos. Entonces ¿por qué los textos tienen que ser dominantes?” (30). La “dictadura” de los textos esconde muchas veces la falencia e incapacidad de los docentes para manejar la clase de matemática. Estos deben planificar toda la clase desde su inicio hasta la extensión y el refuerzo de la clase, se podrían elaborar fichas de aprendizaje y las “famosas” separatas con ejercicios dosificados para que puedan ser desarrollados en casa.
______________________________________________________________ (29) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp. 29
(30) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp. 30
El abuso de los libros de textos por parte de muchos docentes en los temas de enseñanza matemática puede llevar a que el texto ejerza control en los aprendizajes de los alumnos y termine opacando la figura del maestro o siendo nocivo para el aprendizaje, siempre debemos tener un equilibrio, saber utilizar pedagógicamente y en el momento oportuno. “El control ejercido por el libro de texto impide en realidad que los enseñantes conozcan a sus alumnos, y en consecuencia, les impide ayudarles con eficacia. Como los libros de textos “a prueba de enseñantes” se idearon para que los utilizaran enseñantes inexpertos, podemos imaginar en que medida un libro de texto detallado y cuidadosamente planificado puede “descapacitar” a un enseñante y acabar siendo menos efectivo a corto plazo” y totalmente contra producente para los enseñantes a largo plazo”(31)
Es cierto que para la enseñanza de la matemática se necesita abundante material y recurso didáctico, esto muchas veces no es sabido por muchos docentes, porque continúan haciendo su clase tan solo con “lengua y tiza”; es decir haciéndolo sin ningún tipo de ayuda didáctica. En el peor de los casos muchos docentes de escuelas públicas y privadas no utilizan el material didáctico asignado por temor a deteriorarlo o perderlo, otros desconocen completamente su forma de usarlo. El ministerio de educación ha hecho una gran inversión en la adquisición de material didáctico para la enseñanza de la matemática especialmente en la educación primaria.
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(31) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp. 28
Hoy hay experiencias de textos escolares elaborados por la propia comunidad educativa, estos textos de trabajo se adecuan a las necesidades de sus estudiantes, al sistema de enseñanza impartido y a los logros de aprendizaje propuestos en su PCI. Las instituciones que vienen experimentando este tipo de trabajo son las que se iniciaron como academias preuniversitarias y que hace algunos años se convirtieron en colegios.
Muchas veces el mal uso de las máquinas para calcular en los estudiantes trae efectos perniciosos, no acostumbrándose a pensar u operar mentalmente los posibles resultados, generando una pereza mental e inmediatez en el logro de las respuestas, esto no le permitirá detenerse a reflexionar sobre el proceso y la validez lógica de sus respuestas. En la actualidad hay máquinas que lo realizan casi todo, facilitando muchos cálculos, tan es así que se han creado una serie de software especializados en temas específicos o de especialidades donde se agilizan múltiples y complejos procesos matemáticos.
La ciencia y la tecnología se han desarrollado pensando en mejorar la calidad de vida de las personas, dar comodidad y bienestar, plantear soluciones a los diversos problemas y que la estancia en este mundo sea lo más placentera posible. Pero hay un efecto colateral que está causando en el común de la gente que abusa de la tecnología, es el de no pensar o reflexionar; como ya está todo listo o “inventado” hay un mínimo esfuerzo físico y mental para realizar las actividades que antes demandaban mayor “sacrificio”. Estas últimas llevaban a desarrollar en las personas una serie de capacidades y potencialidades vinculadas con diversas áreas. Las facilidades que las máquinas prestan hoy en día hacen que las personas tiendan al sedentarismo, obesidad y la inactividad mental.
Los países de todo el mundo tienen un sistema educativo que es una copia de los grandes centros industriales o fabriles del siglo XIX y XX, donde todos acuden en masa, según horarios establecidos o determinados. Este sistema de educación de masas no permite hacer un trabajo personalizado en las aulas, los tiempos para la enseñanza son insuficientes. Es sabido que los alumnos tienen diferentes ritmos y estilos de aprendizaje, esto es muy complicado poder trabajarlo con grupos numerosos. Además los estudiantes desarrollan la inteligencia abstracta en edades distintas y esta situación presenta una brecha en el aprendizaje que solo puede ser superada con una educación personalizada. Los numerosos alumnos al estar en diversos niveles del desarrollo de inteligencia se “pierden en la gran masa” y van acumulando serias dificultades para entender la asignatura.
La enseñanza de la matemática en los diversos niveles de la educación básica requiere una preparación especial, esta es muy distinta a la realizada en otras áreas, se necesita además poseer conocimientos básicos de psicología del desarrollo y del aprendizaje para poder “enfrentar” con éxito una experiencia de enseñanza. No debemos de olvidar que deben poseer sólidos conocimientos de la materia a enseñar ya que ello representa el ¿El saber qué? (32) A esto debemos agregar una variada metodología de enseñanza
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(32) Luis Piscoya Hermoza “Cuanto Saben nuestros maestros: Una entrada a los diez problemas Cardinales de la educación peruana” Fondo Editorial San Marcos, COFIDE Lima 2005
que la podemos denominar el ¿El saber cómo? Esto debe estar respaldado con la elaboración de material didáctico específico que es distinto para cada estudiante, al sistema de enseñanza impartido y a los logros de aprendizaje nivel educativo, en fin la planificación es muy importante para desarrollar de manera exitosa una sesión de aprendizaje. La didáctica puede aportar mucho, pero de ninguna manera sustituye al conocimiento profundo de la materia a impartir.
Su enseñanza requiere un compromiso entre profesores y alumnos, lo que podríamos denominarlo como un contrato didáctico entre los dos anteriores. Donde haya una disponibilidad de aprender y de la otra parte una disponibilidad por enseñar. Este encuentro de actitudes positivas traerá múltiples beneficios para el acto didáctico. No olvidemos que el desarrollo de esta asignatura requiere un mayor esfuerzo de los actores educativos, ya que es un área con una gran abstracción, por ello esta abstracción debe ser construida mediante metodologías que permitan a los estudiantes “subir” los escalones uno a uno para afianzar y quemar etapas. Es necesario analizar la actitud del estudiante para medir con que nivel de entusiasmo esta aprendiendo los contenidos matemáticos. “Las actitudes matemáticas vienen a ser el modo de utilizar capacidades generales como la flexibilidad de pensamiento, la apertura mental., el espíritu critico, la objetividad, etc que son importantes en el trabajo en matemáticas”(33) .
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(33) Revista educación http://www.educacion.gob.es/revista-de-educacion/numeros-revista-educacion/ultimo-numero.html
El primer contacto de los niñas y niñas con la matemática se da en el hogar y en la educación pre-escolar que engloba el nivel de educación inicial. Esta educación infantil temprana es fundamental para lograr muchos objetivos y logros de aprendizaje. Las habilidades, destrezas y competencias tienen su inicio en este nivel educativo y son la base para buenos resultados educativos en los niveles posteriores. Las primeras nociones matemáticas se internalizan en este nivel a través de la psicomotricidad, las áreas que tienen relación con el medio natural – social y las áreas de matemática en el II ciclo.
La educación inicial desde su formalización dentro del sistema educativo peruano; en los años 70; siempre ha sabido mantener un nivel adecuado, según estudios es el nivel educativo que mejor funciona y que ha tenido los mejores logros de aprendizajes de las tres últimas décadas. En comparación con los otros niveles ha ido desarrollándose vertiginosamente a raíz del boom del aprestamiento y la masificación de la estimulación temprana que se da muchas veces en el vientre materno. Este desarrollo de la educación pre-escolar está logrando grandes avances en las habilidades y destrezas de los niños y niñas, preparándolos para que puedan alcanzar un óptimo desarrollo físico y mental.
La enseñanza de la matemática en el nivel inicial va contextualizada con su entorno, esta debe ser de real significación para el niño y a partir de allí puede resolver una serie de situaciones adecuadas a su edad cronológica y mental. Debe tomarse en cuenta algunos postulados de la teoría de Ausubel; específicamente las referidas a los saberes previos y a partir de allí generar múltiples situaciones didácticas que generarán aprendizajes duraderos.
El aprestamiento de la matemática en el nivel inicial se trabaja con una serie de actividades donde los niños harán: comparaciones, establecerán relaciones, transformarán, analizarán, anticiparán los resultados, el proceso a seguir, ensayarán posibles soluciones, harán básicos razonamientos y justificarán sus resultados. Esto debe estar unido con una actitud exploratoria, descubridora, siguiendo una secuencia básica de procedimientos y con la mediación continua del docente o adulto le permitirá adueñarse de nociones matemáticas básicas.
Estas nociones matemáticas básicas que se pueden dar en el nivel inicial fundamentalmente son: espacio, formas geométricas, la medida y sus magnitudes básicas, y finalmente la serie numérica. Estas deben presentárselas ordenadas, sistematizadas usando el criterio ausbeliano de significatividad lógica y psicológica para que sea un aprendizaje duradero.
Es importante señalar las nociones espaciales como un tema fundamental para favorecer la actitud matemática (Arriba - abajo, derecha – izquierda, delante – atrás, encima – debajo, cerca – lejos, aun lado - al otro lado, mucho - poco). Estas deben estar conectadas con el entorno para que los alumnos tengan puntos de referencia y que su aprendizaje tenga significado. El tema de las formas geométricas debe estar igualmente vinculado con la realidad e integrarse a todas las situaciones cotidianas posibles.
Tomando en cuenta siempre la teoría constructivista es necesario proponer en este nivel educativo (incial) retos lúdicos que conlleven a generar un conflicto cognitivo en los alumnos(as), que generen motivación y construyan saberes. El juego didáctico es el vehículo para los aprendizajes en los niños, por ello cada situación que crea el docente debe llevar toda la intencionalidad pedagógica. “Los juegos suelen ser apreciados por los matemáticos a causa de su conducta gobernada por reglas, según se dice, es como la matemática misma” (34). Estas acciones conducirán al niño(a) a: construir, anticipar, observar, representar, describir, interpretar, y comunicar oralmente sus resultados, hallazgos o posiciones.
En la primaria los primeros conceptos y operaciones numéricas se aprenden más tempranamente en comparación con la lecto escritura y la comprensión de lectura. Es así que en los primeros grados de este nivel las nociones de cantidades y las numéricas llegan a ser dominadas mucho más rápido que la lecto-escritura, pero la velocidad del avance matemático extrañamente se detiene en los grados posteriores. Esta parada en “seco” tiene que ver muchas veces con la planificación, preferencias y la prioridad del docente de aula. En muchos casos en este nivel mínimamente los docentes se contentan con que sepan las operaciones fundamentales (adición, sustracción, multiplicación y división). Estas operaciones señaladas son solo herramientas muy básicas para operar, contienen un mínimo de abstracción y lo que se debe hacer con ellas es crear situaciones problemáticas con su entorno, donde desarrollen, __________________________________________________________
(34) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas
reflexionen, razonen y señalen el proceso que seguirán para resolver el problema. Después de ese proceso ellos tomarán la decisión sobre cual herramienta utilizarán para concretizar los resultados y finalmente socializarlos.
En la planificación y los logros de aprendizaje muchos docentes apuntan a los logros mínimos centrados o “cuadriculados” al DCN, no escapándose de ello, ni muchas veces llegan a lo mínimo que se plantea en dicho documento. El currículo al tener como características la diversificación, la flexibilización y la apertura es posible aspirar mucho más por grado, especialmente en el área de matemática, claro que esto debe ser justificado, organizado y planificado tomando en cuenta una serie de criterios.
Un factor escondido que juega un papel de importancia en la enseñanza de la matemática en el nivel primario; son las preferencias del docente; si el docente gusta del área en estudio tendrá placer, comodidad, manejo y disposición plena para enseñar. Es decir dará un plus adicional en su trabajo educativo, dando valor y relevancia al curso enseñado, si el maestro ha tenido malos recuerdos con las matemáticas tan solo se limitará a cumplir lo programado, dando más relevancia a otras áreas o asignaturas.
El primer grado de educación primaria en el Perú es la puerta de ingreso al nivel educativo respectivo. Esto significa el inicio de la educación formal para muchos estudiantes y la continuación de la educación inicial. Este grado en los últimos 15 años ha sufrido una serie de cambios fundamentales producto de una serie de situaciones que lo hicieron un grado problemático, debido a la alta tasa de repitencia escolar y la desaprobación en las dos áreas básicas: Comunicación y Matemática. Los técnicos y especialistas del MINEDU realizaron una serie de cambios radicales para revertir esta situación, es así que se ensayaron los denominados ciclos educativos, que en un primer momento comprendían tan solo los niveles de primaria y secundaria, dejando de lado la educación inicial. Luego se reestructuró comprendiendo la educación inicial, pero lo más resaltante es que se determinó que en el primer grado de educación primaria no exista repitencia escolar.
En la enseñanza de la matemática en el primer grado de primaria deben existir momentos de consolidación de la clase. Es decir donde los estudiantes ejerciten los conocimientos aprendidos, para lograr una buena fijación de las materias enseñadas y el desarrollo de habilidades matemáticas. Por eso se señala que los ejercicios para la consolidación deben ser convenientemente seleccionados, variados, así como ensayar diferentes formas de plantear las rutas de solución y finalmente controlarlas. Se debe enseñar también a los estudiantes a plantear diferentes ejercicios o problemas partiendo de lo tratado en aula con el fin no solo de hallar resultados sino también de “crear” problemas o ejercicios para que otros hallen la solución.
Muchas investigaciones plantean que debemos siempre promover el trabajo oral en la enseñanza de la matemática, especialmente en inicial y los primeros grados del nivel primario. Esto permitirá aprovechar el lenguaje verbal que es natural en todo ser humano y es mucho antes que el lenguaje escrito. Se menciona que la premura por el uso del lenguaje matemático-formal causa una desconexiones naturales en el aprendizaje de dicha área, por ello es necesario ensayar la vía oral para romper el convencionalismo de la matemática. Para ejecutarlo es necesario organizar muchas actividades de aprendizaje a nivel oral para que los estudiantes las realicen actuando sobre objetos concretos y respondan oralmente.
Los problemas en los alumnos empiezan cuando a los números le ponemos textos y creamos situaciones problemáticas, muchos alumnos intentan resolver de manera automática mediante el uso las operaciones básicas (adición, sustracción, multiplicación y división), sin haber reflexionado y razonado para abordar el problema y así escoger él o los operadores matemáticos necesarios para llegar al resultado. Esta aparente “dificultad” debe ser resuelta con abundante material concreto que debe acompañar lo programado en la sesión didáctica. Trabajan habilidades y competencias que involucran mayores grados de abstracción, es por ello que debe ser acompañado el niño muy de cerca por el maestro, para que este “tránsito” sea cómodo y no genere rechazos, temor y antipatías al curso.
La parte metodológica en la enseñanza de la matemática está en cuestión, eso lo muestran los resultados de la última prueba censal realizada a los estudiantes del 2 do grado de educación primaria, donde la mayoría de estudiantes se ubica debajo del nivel 1 (nivel en el que los estudiantes tienen dificultades para responder inclusive las preguntas más fáciles de la prueba.), el siguiente grupo se encuentra en el nivel 1(donde los estudiantes no lograron lo esperado y sólo responden las preguntas más fáciles de la prueba) y finalmente un reducido grupo se encuentra en el nivel 2 (en el que los estudiantes lograron lo esperado para su grado). Es el cuadro siguiente:
Fuente: Unidad de medición de la calidad educativa resultados 2011
El cuadro presentado es muy evidente y nuevamente pone de manifiesto la delicada situación en la que se encuentra la educación peruana ya que estos temas son la esencia del quehacer de la educación. Estos resultados muestran un estancamiento muy peligroso del área de matemática ya que las estadísticas de los últimos años no muestran una mejoría significativa en los aprendizajes de esta área.
Un aliado fundamental en el aprendizaje debe ser el padre de familia, el maestro debe involucrar activamente al padre de familia en las actividades educativas de sus hijos, no solo debe convocarse a los padres de familia para formar los comités de aula y mencionarles la problemática de infraestructura, materiales o recursos que necesita el aula, sino se debe tratar esencialmente los temas pedagógicos y didácticos. El maestro debe darles pautas y formas de como enseñar a los padres de familia, debe mostrar algunas estrategias, métodos de estudio y si es posible enseñarles a resolver algunos contenidos o temas hechos en el aula. Esto tiene como objetivo que los padres refuercen en casa lo aprendido en la clase, recibiendo la matemática un tratamiento especial.
En la escuela primaria se inicia una maduración mental distinta a la de inicial, es por ello que se incide el cumplimiento de las edades cronológicas para el acceso a ella, con 6 años de edad el estudiante está preparado emocionalmente, cognitivamente y físicamente para llevar sus estudios de manera satisfactoria en el nivel. Dentro de la psicología del desarrollo cognitivo piagetiano se encontraría en el estadío de las operaciones concretas, es decir que aprenderá los conocimientos a partir de situaciones concretas. Para el campo educativo se entiende que los conocimientos matemáticos deben enseñarse con abundante material didáctico para ayudar a los estudiantes en el proceso de aprendizaje
En la escuela primaria el maestro tiene una formación generalista por lo que no debe esperarse que sea un experto en todas las áreas educativas que imparte; pero sin embargo este debe tener unos conocimientos básicos o elementales de todas las materias que enseña. Particularmente sus conocimientos de la matemática deben ser sólidos y firmes para cumplir con los objetivos de aprendizaje que se plantea en el área. Muchos de los maestros del nivel poseen mayoritariamente una orientación y formación de base humanística donde tradicionalmente la matemática es relegada a un segundo plano, donde los temas matemáticos se tratan con menor alcance y exigencia académica. Es decir la base que tienen los maestros del nivel al ingresar a la formación magisterial está sostenida por cursos o asignaturas de “letras”, no manejando muchos fundamentos matemáticos que son básicos para la enseñanza.
En el nivel primario el acompañamiento pedagógico por parte de los docentes es más estrecho o cercano pudiendo vencer muchas dificultades con la ayuda del tutor, siendo muchas veces este paternalista y protector. Lo que no se da en el nivel secundario donde el alumno tiene que enfrentar sus dificultades de aprendizaje solo, al producirse un distanciamiento entre alumno y maestro. Esto se debe a muchos factores como la poca permanencia de los profesores en el aula al enseñar por horas y el rompimiento de los estrechos vínculos afectivos que había entre los estudiantes y profesores del nivel primario.
La educación secundaria representa a los estudiantes la oportunidad de profundizar todos los contenidos matemáticos estudiados anteriormente, es decir deben ser analizados desde el punto de vista formal y que permita la construcción de nuevos conceptos. Los estudiantes de este nivel educativo están en una etapa elevada de su desarrollo mental por ello se aportan niveles crecientes de formalización y generalización. Esto muchas veces no sucede en la realidad, muy pocos estudiantes son los que alcanzan los objetivos planteados por el docente o la institución.
En la educación secundaria es insuficiente aprender a resolver problemas, lo que se debe agregar es la descontextualización de los resultados que se obtienen para lograr una generalización y la transferencia a otras situaciones pertinentes. Esto permitirá vincular lo realizado en clase con el contexto donde interactúa el estudiante, haciendo que lo aprendido tenga un sentido y logre un significado social. No debemos olvidar que el punto de partida en la enseñanza de la matemática es lo cotidiano, el entorno, lo concreto, lo informal siendo nuestra meta lo formal, es decir formar la estructura de conocimientos construidos por la comunidad científica.
El método científico, el estilo, las características y el trabajo científico que realiza la comunidad científica deben ser vivenciados en un aula de clase del nivel secundario al realizar una clase de matemática, con el objetivo de demostrar a los estudiantes que son quehaceres alcanzables, posibles de realizar y que están al alcance de todos. Así ir desterrando significados inmerecidos que colocan a la matemática en un lugar privilegiado e inalcanzable para el común de las personas.
La primera dificultad al iniciar el nivel secundario se presenta en la contraposición entre lo aprendido en el nivel anterior y lo que enseña el profesor del nuevo nivel. Esta adecuación o impacto del nivel hace que los estudiantes se acomoden y adapten al sistema, esto se reflejará en las notas de escolares. Para el estudiante cuesta gran esfuerzo sustituir un conocimiento matemático por otro diferente (cuando no opuesto), sino que promueve en el alumno cierta resistencia a la enseñanza que está recibiendo. Muchos de estos no comunican a sus profesores sus dificultades en la comprensión de estos temas, por temores de diversos tipos. Al no entender su estado de ánimo se vuelve negativo, traducido en un "no entiendo nada", este malestar se agrega muchas veces al de sus propios padres que muchas veces se ven impotentes para ayudar a sus hijos en los temas matemáticos y como resultado el estudiante empieza a tener bajas calificaciones.
Las respuestas del docente ante las múltiples interrogantes que plantea el alumno son importantes, especialmente para vincular el academicismo o la abstracción matemática con la realidad. La idea que tienen los estudiantes que la matemática que se enseña en las aulas “no sirve para nada” y que solo es una exigencia del curriculum escolar, esto debe ser aclarado por el maestro del área para darle significado e importancia al área que enseña. Si el alumno reconoce la importancia de los contenidos que está aprendiendo, esto ayudará en su aprendizaje, haciendo significativo mucho de las materias estudiadas
Muchos investigadores de la matemática señalan la dualidad que debe existir en todo nivel en la enseñanza de la matemática, por ello su aprendizaje en las aulas debe ser como resultado de la interacción entre la matemática organizada por la comunidad científica (matemática formal) y las matemáticas como actividad humana (Realidad). En consecuencia el aprendizaje de la matemática en las aulas debe de estar orientado hacia la búsqueda de soluciones a las cuestiones surgidas del estudio de situaciones problemáticas presentadas por el estudiante en su ambiente social. “Además ignorar el hecho de que la educación es en esencia un proceso interpersonal y, en consecuencia, intenta despersonalizar y deshumanizar. Cuanto más se afane el sistema en pos de la eficiencia, más tardará en controlar y, en última instancia, menos educará”(35)
El enseñar tomando en cuenta lo anteriormente señalado tiene como finalidad formar personas concientizadas en la importancia de la matemática para la solución de los problemas cotidianos y de su entorno. Es decir la matemática aplicada a su realidad como lo realizan en muchos lugares del mundo, especialmente en Centroamérica como la experiencia de la educación cubana.
Nosotros consideramos la escuela como un ambiente donde los alumnos (as) se preparan para la vida en sociedad; con lo cual el aprendizaje de conceptos matemáticos exige la observación de los eventos del mundo, y así la matemática será una forma particular de organizar los objetos y los acontecimientos en el mundo. La enseñanza de la matemática debe partir de la realidad concreta y tangible para poder entender y aplicar los conceptos matemáticos a nuestra realidad. Esta última idea debe ser la piedra angular
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(35) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp 34
para iniciar toda enseñanza de la matemática, todo maestro debe conectar su enseñanza con la realidad, es decir evitando aislar su enseñanza y no haciéndolo solo académico-formal. “..... al desarrollo de técnicas que buscan respuestas correctas no ofrece ninguna oportunidad para la interpretación personal y la invención. Las reglas se deben aprender, los procedimientos se deben aceptar y las técnicas se deben practicar. Independientemente de la clase de persona que sea el alumno, el resultado matemático es el mismo. Al final, no importa si el alumno tiende más a la visualización o si prefiere analizar la lógica de la situación porque (a + b)” (36)
Hay la “vieja” costumbre de pensar que la matemática se aprende solo ejercitando al estudiante con toneladas de ejercicios tipos, memorizando infinidad de fórmulas y procedimientos; esto conduce saturación, cansancio y desinterés en los estudiantes, esto lo desmotivará hasta llegar a tener animadversión por la matemática. Los resultados de esta situación serán un alto número de estudiantes desaprobados, que generaran fracasos, frustraciones y un gran malestar en la familia.
El estudiante del nivel secundario al manejar el pensamiento formal y todas las formas de abstracción está preparado cronológicamente y mentalmente para recibir la matemática. Esta área proveerá a los estudiantes herramientas para confrontar con la realidad, para entenderla, para adaptarse, para transformar el entorno donde vive y asimismo desarrollar la creatividad, la crítica y la
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(36) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp 26
generación y construcción de su propio conocimiento matemático. En la educación secundaria los problemas se agudizan, haciéndose cada vez más notoria las dificultades de los adolescentes para aprender la matemática, esto es un problema generalizado en la educación peruana y tiene una larga data. La asignatura o área que desaprueban con mayor frecuencia los alumnos de este nivel es matemática, por ello en los periodos de recuperación académica que realizan las instituciones educativas en los meses de vacaciones está poblado por estudiantes de esa área.
Se plantea que es posible hacer un cambio estratégico en la educación secundaria donde el docente deje el lugar históricamente ocupado por él dentro de la clase “lugar central” y ocupe otro espacio dentro de la dinámica de la clase, donde el estudiante cobre mayor protagonismo y le permita interactuar con sus pares dentro de un marco planificado de la clase. En este proceso la intervención del docente es de fundamental importancia para que el aprendizaje sea posible, porque la sola reunión e intercambio entre los estudiantes no garantiza que aprendan matemática. Lo destacable es que la intervención de docente debe ser distinta y responder a estrategias de aprendizaje que trasciendan la “clásica” exposición de clase como única herramienta.
En el proceso de aprendizaje el docente tiene que aprovechar en todo momento las potencialidades que brinda el área de matemática para el desarrollo de todos los componentes de la personalidad del alumno. El profesor debe desarrollar en los alumnos no solo conocimientos, sino paralelamente habilidades, capacidades, cualidades, convicciones, normas y reglas de conducta. Estas formas mencionadas van implícitas con la matemática, ya que su representación implica orden, armonía, simetría, belleza y precisión.
Es necesario que los alumnos se interesen por la actividad matemática a realizarse de allí podemos deducir la importancia capital que juega los diversos factores motivacionales. El tema en sí no es un factor de motivación, el maestro tienen que buscar o crear la motivación pertinente de acuerdo a la edad mental de los alumnos. Cuando los alumnos de todos los niveles muestran distracción o desinterés en el tema impartido, podemos deducir que no habido una motivación adecuada, el tema no es significativo o el docente no ha llegado a sus alumnos. Si se logra captar el interés a través de diversas estrategias, estos disfrutarán la ejecución y podrán realizar voluntariamente otras actividades cuando concluyan la tarea propuesta.
El docente en la enseñanza de todo contenido matemático debe poner un énfasis especial en los procesos de solución seguidos. Es decir se debe evaluar los pasos y pautas para solucionar los problemas o situaciones matemáticas planteadas, se debe ensayar todas las rutas posibles de solución para que el estudiante cuente con varias alternativas. En este proceso el profesor(a) debe acompañar al estudiante y reflexionar sobre cuál de las posibilidades le parece la más adecuada para resolver las situaciones planteadas. Además se debe evaluar todas las posibles respuestas y realizar las correcciones finales, estas no solo deben quedar como “fríos” números, sino deben ser respuesta de algo. En muchos casos el número o resultado hallado no viene a ser la respuesta final sino requiere tener la habilidad de interpretar a partir del número hallado para dar con la respuesta final.
Muchos maestros somos resultadistas al evaluar o revisar un ejercicio o tema matemático siempre nos dirigimos a las respuestas sin tomar en cuenta los procesos para llegar a la solución. Pero este mundo vertiginoso, acelerado y cambiante hace que valoremos más la rapidez con que se hallaron las posibles soluciones y no la solución misma. Por ello es necesario tomarse una pausa para reflexionar seriamente y profundamente las soluciones obtenidas por los estudiantes. Hacerlo permitirá levantar anímicamente al estudiante y fortalecer su ruta de trabajo.
El resultado de los trabajos debe ser socializado, realizando una reflexión y evaluación colectiva, estas deben darse entorno a todo el proceso de desarrollo de los ejercicios, deben recrearse múltiples soluciones. Se debe analizar los resultados del ejercicio, determinar su potencialidad educativa y su vinculación con la realidad. Esto hará que la fijación no solo esté en el resultado, sino en la experiencia del proceso, socializando las diversas rutas para llegar a los resultados.
Se debe lograr que los estudiantes mencionen sus opiniones o concepciones acerca de la solución de los ejercicios y expliquen la vía seleccionada para llegar a los resultados. Además se debe señalar que los resultados tienen diversa formas de expresarse, el maestro debe enseñar esas múltiples formas que podrán encontrar en muchos ejercicios planteados. Esto nos ayudará a tomar decisiones colectivas más acertadas en la solución de diversos problemas matemáticos.
El docente debe manejar un enfoque pedagógico para llevar a cabo la enseñanza, usando los errores de manera constructiva para profundizar las causas que lo originaron, en ello deben participar activamente los alumnos. Esto permitirá hacer una evaluación colectiva para determinar las fortalezas y debilidades de los alumnos frente a determinados tipos de ejercicios.
A muchos docentes les resulta difícil dirigir científicamente el aprendizaje de la matemática, muchos lo hacen de una manera inadecuada, sin haber realizado una planificación integral del área, porque realizarlo de la manera regular significa diagnosticar sistemáticamente su estado, lograr un acercamiento cada vez más certero a los elementos del conocimiento que se encuentran afectados en los alumnos, hacer los correspondientes análisis para sintetizar cuáles son las principales dificultades y las causas que los originan, en función de organizar las acciones que permitan resolverlas en el orden científico didáctico y metodológico. Ello en nuestra realidad educativa no se cumple ya que los maestros se escudan en una serie de argumentos que van desde el numeroso grupo humano que dirige hasta la escusas de los bajos niveles salariales que vienen percibiendo.
El maestro debe realizar su propia metacognición donde debe reflexionar como enseñó, como produjo aprendizaje en los alumnos, como se sintió en el momento de la acción educativa y para que enseñé ese contenido, allí realizará un autoanálisis de su práctica pedagógica y podrá autorregular su trabajo educativo. Esta experiencia metacognitiva debe ser llevada a cabo también por los estudiantes donde el docente tomará nota de los requisitos y requerimientos para mejorar su enseñanza. Esta reflexión de los estudiantes permitirá adquirir una conciencia metacognitiva y lograr aprendices estratégicos.
Nuestras clases del área deben despertar la iniciativa y el interés producto de la actividad. Esta ejercitación en la actividad debe incluir la parte física y mental, el interactuar con nuestro entorno es fundamental para tender puentes cognitivos entre lo concreto con lo abstracto. Estas situaciones de aprendizaje creadas por el docente también buscan motivar las iniciativas; es decir “desrobotizar” a los alumnos para que actúen autónomamente y no solo al recibir órdenes. Estas acciones individuales y espontáneas les permitirán descubrir cómo pueden realizar tareas cada vez más difíciles o complejas usando sus propios recursos y pensamientos.
El primer aporte esencial para el desarrollo de las capacidades mentales en los alumnos es el desarrollo del Cálculo mental. Esto consiste en realizar cálculos utilizando sólo el cerebro, sin ayudas de otros instrumentos como calculadoras o incluso lápiz y papel. Esto ayudará a los procesos mentales de análisis, síntesis, comparación, abstracción, generalización, abstracción y concentración de los estudiantes. El lograr estas habilidades tempranamente es un buen indicador de que el desarrollo de habilidades matemáticas está yendo por buen camino.
Los maestros deben lograr que los alumnos autorregulen su aprendizaje, es decir que controlen, dirijan y sean “directores” de su propio aprendizaje. Es un proceso dirigido a través de las cuales los aprendices transforman sus capacidades mentales en habilidades académicas. El maestro debe estimular esta activación-regulación del aprendizaje en sus aulas a través de múltiples caminos y procedimientos, siempre tomando como punto de partida la reflexión donde el proceso enseñanza – aprendizaje está al servicio de estos fines.
Muchos estudiantes no les gusta pensar ya que muchas veces siguen órdenes cerradas y solo son copistas de lo que hace o escribe el profesor. Muchas veces el mal uso de los medios audiovisuales no los hace pensar, haciéndoles creer que esa función no es necesaria porque ya todo está listo y hecho. Por ello el profesor del área de matemática debe enseñar el proceso de pensar; esto es fundamental para el curso, a través de las múltiples situaciones de aprendizaje que él planteé.
La moderna pedagogía demanda a los profesores del área una actitud dinámica y creadora. Donde su práctica pedagógica debe estar relacionada con la vida, con su entorno, con lo cotidiano y preparar a los alumnos para responder por si mismo más allá de la escuela, el estudiante debe tener las herramientas cognitivas y emocionales necesarias para enfrentar las diversas situaciones o problemas que se le presenten.
Se insiste que toda enseñanza de esta área debe estar conectada con la realidad, es decir las reglas, símbolos, problemas, resultados y en fin todas las herramientas a utilizarse para su enseñanza deben estar provistas de un significado o sentido que tenga una referencia concreta o percibible. Este es el hilo conductor para que no se divague en puras abstracciones que le pueden quitar el interés o la importancia necesaria al estudiante.
“”La ausencia de significados personales”, significa que en realidad, en realidad en las aulas donde se imparten matemáticas no hay ninguna “persona”. Solo hay un enseñante de matemáticas y varios alumnos. Por lo tanto la tarea de enseñar es comunicar “las matemáticas” con la mayor eficacia y eficiencia posible para que los alumnos puedan aprender “las matemática”” (37)
La masificación de la enseñanza en combinación con muchas falencias didácticas puede llevar a la matemática a ser impersonal, un objeto sin significado, que busca uniformizar el aprendizaje no respetando ritmos y modos de aprendizaje que provengan de una asimilación significativa de los conocimientos. La “modelización” de los aprendizajes solo favorece a un grupo de estudiantes pero a la mayoría los relega, cada uno debe marchar a su ritmo, cada estudiante tiene sus tiempos y propios procesos de aprendizajes, esto debe ser potenciado por el trabajo del docente. “Las matemáticas son un objeto impersonal que se debe transmitir mediante una comunicación unidireccional. Los significados y los puntos de vista personales del enseñante son irrelevantes y no hacen más que estorbar, mientras se supone que todo los alumnos deben aprender exactamente lo mismo, existen no como persona sino como un “alumno” generalizado...Sin duda el aprendizaje impersonal es en esencia, antieducativo”. (38)
Un tema que es necesario mencionar cuando se hace la planificación, selección de contenidos y dosificaciones necesarias, los maestros cometen errores al hacer la secuencia de enseñanza. _______________________________________________________________
(37) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas
(38) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas
Programan temas donde previamente no han hecho los prerrequisitos necesarios para que dicho contenido sea fácilmente entendible por los estudiantes. Para enseñar adición o sustracción de fracciones heterogéneas el alumno debe tener nociones de descomposición en factores primos y el mínimo común múltiplo (mcm).
Hay un factor que debemos explotar en todo nivel de enseñanza de la matemática: “la sorpresa”, es decir nuestra clase debe sorprender, con el objeto de incrementar la atención, generar un sentimiento de admiración y satisfacción. Esto permitirá “robarle” muchas expresiones emotivas positivas a los estudiantes, esto creará un bienestar en la clase, estas sorpresas las pueden causar algunos objetos reales que participen en una clase como principios matemáticos o también como objetos matemáticos abstractos de ingeniosas propiedades. Otra sorpresa bien trabajada puede ser la genialidad de una argumentación o razonamiento; es decir emular a las películas donde sesudos detectives nos dejan boquiabiertos con sus espectaculares e intrincados razonamientos, los profesores podemos también explotar estas situaciones porque el curso se presta para utilizar estas herramientas. Debemos explotar de manera ingeniosa los razonamientos que realicemos, haciendo participar a los estudiantes planteando hipótesis, creando expectativas y llegando juntos a resolver muchos “casos”.
Las matemáticas en algunos momentos debe ser alegría, diversión, juegos, chistes, anécdotas donde sean protagonistas los grandes matemáticos de la historia, esto permitirá que nuestro trabajo no sea lineal, predecible, rutinario y muchas veces aburrido. A esto lo llamamos matemática recreativa donde de manera intencional el docente provoca acciones que llevan a determinadas situaciones de aprendizaje, muchas veces estos no tienen que ver con los contenidos sino que es provocada con la explicación de algún tema.
En estos tiempos la matemática recreativa está muy asociada al uso tecnológico, hay infinidad de programas donde los estudiantes de manera divertida refuerzan y aprenden los contenidos matemáticos. Estos medio son muy atrayentes para los estudiantes porque son “nativos” de ese tipo de tecnología. El desarrollo vertiginoso de las tecnologías de la investigación y comunicación (TIC’S) en estas dos últimas décadas ha sido fabuloso y ha penetrado con fuerza en la educación, se han desarrollado una serie de software educativos y una gran gama de proyectos educativos para el área de matemática.
Se busca con las TIC’S enriquecer e ir mejorando la práctica pedagógica con la ayuda de herramientas y recursos tecnológicos, estos deben convertirse en nuestros aliados para mostrar ante los estudiantes una matemática distinta, atractiva, motivante, en fin una matemática con una nueva presentación. Una clase realizada con esta ayuda será dinámica, interactiva y fácil de comprender. Se logrará el trabajo activo del estudiante donde podrá construir su propio aprendizaje y lograr competencias básicas que le permitan afrontar con éxito la vida.
Un software educativo es un programa diseñado para la computadora cuya finalidad específica es la de ser utilizado como recurso didáctico de forma tal que facilite el proceso de enseñanza aprendizaje. Estos programas educativos abordan diferentes áreas del conocimiento y de forma muy diversa. En la red podemos encontrar gran variedad de blogs, páginas educativas con contenido matemático, la mayoría son interactivas, atrayentes para los estudiantes de la nueva generación, ya que pueden aprender de manera divertida y muchos de estos proyectos le plantean retos.
Es necesario para los docentes explorar o crear este tipo de herramientas TIC’S, ya que permitirá ensayar nuevas formas de aprendizaje donde el estudiante interactúa con el contenido y así reforzar los temas hechos en una clase convencional. Esto para los estudiantes es motivante y significativo ya que crea expectativas, bienestar y una actitud positiva frente a los temas que se plantean.
Pero la realidad educativa en el país es distinta ya que la gran mayoría de docentes son reacios a integrar las TIC’S a su programación curricular, muchas veces por temor, desconocimiento o por un desinterés del tema. Muchos maestros no comprenden la importancia de las TIC’S en el proceso educativo y por ello no la utilizan de una manera intensiva y eficiente. Estas herramientas tecnológicas no son usadas como ayuda al aprendizaje y los estudiantes pierden muchas oportunidades de lograr mejores resultados de educativos.
Todas las Instituciones de Educación Básica Regular estatales cuentan con la famosa Aula de Innovación Educativa (AIP) y el reciente Centro de Recursos Tecnológicos (CRT) que son lugares equipados para desarrollar el trabajo de integración de las TIC’S en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Pero muchas veces no es utilizado convenientemente y hasta algunos maestros confunden su utilidad, pensando que allí se enseña computación. Los docentes deben utilizar estos centros para desarrollar su clase usando los recursos tecnológicos que les ofrecen, pero esto requiere planificación, coordinación para lograr buenos resultados. Muchas veces tan solo ingresan para cumplir con los horarios o el cronograma de ingreso siendo muchas veces su uso improductivo.
La enseñanza de la matemática debe generar confianza en el estudiante para que tenga un dominio pleno de los conceptos, las habilidades, los recursos, las estrategias y los “trucos” matemáticos. Debemos los maestros del área generar la autoconfianza en los estudiantes en muchos momentos del aprendizaje, desde la ejercitación, la comprobación de los resultados, la participación en aula y la evaluación. Esta confianza irá avanzando de menos a más, hasta que logre el empoderamiento pero siempre con el apoyo oportuno del maestro.
El sistema universitario hace muchos años está en una severa crisis, la proliferación de muchas universidades e instituciones de educación superior en el Perú ha mermado la calidad de profesionales que egresan, estas instituciones educativas no manejan estándares ni acreditaciones que certifiquen su calidad, ello ha ocasionado que sus egresados no tengan las suficientes competencias y preparación para ejercer su profesión. Es decir están egresando profesionales mediocres, que no han sido convenientemente formados en las instituciones de educación superior. Además, estos centros de estudio están de espaldas a las necesidades laborales que vive el país, no generan profesionales que el mercado laboral necesita y no contribuyen al desarrollo económico del país.
“Universidades en gran medida, formadoras de profesionales de servicio y no de producción, encubridoras de la desocupación y del subempleo, sin liderazgo social, y sin aporte tangible y científicamente fundado al desarrollo económico y a la reducción de la inequidad”(39)
Esta situación también se da en la carrera de educación ya que existe una superpoblación de estudiantes y egresados de dicha especialidad. Las exigencias para el ingreso son mínimas, su preparación en la mayoría de los casos es deficiente y sin ningún control o estándar de calidad por parte de una institución oficial que certifique su calidad. Por otro lado los institutos
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(39) Luis Piscoya Hermoza “Cuanto Saben nuestros maestros: Una entrada a los diez problemas Cardinales de la educación peruana” Fondo Editorial San Marcos, COFIDE Lima 2005 pp. 102
Superiores Pedagógicos que existen en la mayoría de provincias del Perú se crearon para cubrir el déficit de maestros que tenía el país hace 3 décadas, hoy no hay registros válidos por parte de las instituciones tutelares que demuestren la calidad de profesional que egresa de dichas instituciones educativas que forman profesores de todas las áreas. De igual manera las universidades adolecen los mismos problemas ya que no hay controles que certifiquen su calidad ”Universidades, en general, monadizadas, estructuradas legalmente bajo el desfasado modelo de Córdova como organizaciones político – partidarias y no científicas, desconectadas entre sí y marginalmente posicionadas dentro de la comunidad internacional. Subsisten sin nexo con el sistema productivo como expedidoras de certificaciones para el mercado de servicios profesionales, al margen de las necesidades del desarrollo social, desarticulada del sistema de educación básica y encapsuladas en sus intereses y conflictos internos”(40)
Los cursos de matemática de la formación magisterial muchas veces no corrigen la incompleta formación anterior de los futuros profesores, algunos maestros arrastran importantes errores conceptuales que luego trasladarán a sus alumnos en las aulas. Esto se observa en el poco manejo conceptual que poseen muchos maestros sobre el área de matemática ya que tan solo se prepara en la cuestión netamente didáctica, estrategias con una serie de
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(40) Luis Piscoya Hermoza “Cuanto Saben nuestros maestros: Una entrada a los diez problemas Cardinales de la educación peruana” Fondo Editorial San Marcos, COFIDE Lima 2005 pp. 103
pasos y mecanismo para llegar de la mejor manera al alumno. Si sumamos un pobre nivel conceptual de la matemática con una metodología de enseñanza inadecuada el resultado será un producto mediocre.”Rendimientos académicos de los docentes de educación básica altamente deficitarios en las materias científicas y humanísticas cuyo aprendizaje deben dirigir en el aula” (41)
Esto esta asociado con un sinnúmero de exámenes y pruebas a las que han sido sometidos los docentes de la educación básica regular, en todas ellas la inmensa mayoría ha salido desaprobado. Recordamos que para muchos concursos de nombramientos del último lustro hubo una mínima cantidad de desaprobados, en las famosas evaluaciones “censales”; que eran exámenes para docentes nombrados, la gran mayoría desaprobados. En muchos exámenes para contratos docentes e incorporación a la carrera pública magisterial igualmente los niveles de aprobación son mínimos. El ejemplo reciente lo podemos observar en Lima metropolitana (2011); cuando se rindió un examen concursal para asumir plazas de dirección y subdirección en todas las ugeles, los resultados fueron desastrosos, los aprobados no pasaron del 5 º/º de los participantes. Debemos recordar que en todas esas evaluaciones las preguntas sobre dominio matemático son fundamentales.
Es importante rescatar el papel de los padres de familia como aliados de los profesores en la tarea educativa, ellos asumen el papel más importante en la
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(41) Luis Piscoya Hermoza “Cuanto Saben nuestros maestros: Una entrada a los diez problemas Cardinales de la educación peruana” Fondo Editorial San Marcos, COFIDE Lima 2005 pp. 102
educación de sus hijos, por ello deben crear un ambiente positivo y favorable para el estudio de la matemática. El padre debe relacionar las matemáticas con las actividades diarias que realiza el estudiante y así afianzar conceptos en la práctica. El padre debe evitar comentarios y actitudes en contra del área, si no debe realizar comentarios positivos, alentadores y motivadores para generar buenas vibras ante los problemas que se puedan suceder
El tema cultural es parte inherente de la educación es por ello que en la enseñanza se debe utilizar todos los elementos e insumos culturales que nos brinda determinado grupo social. La ciencia pedagógica para la enseñanza de muchos contenidos de diversas áreas debe recoger componentes de la realidad cultural de los estudiantes, esto permitirá vincular los temas con su realidad y que estos cobren significatividad.
Alan Bishop, destacado estudioso de la matemática y catedrático de muchas prestigiosas universidades en su obra “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” nos plantea dos visiones de la matemática una de ellas es “Enseñar matemática a todo el mundo” y la otra “Educar matemáticamente a todo el mundo”, ¿Cuál de ellos traerá mayores beneficios a las personas? ¿Cuál de ellos beneficiará a nuestra sociedad? “Educar matemáticamente a las personas es mucho más que enseñarles simplemente algo de matemática. Es mucho más difícil de hacer y los problemas y las cuestiones pertinentes constituyen un reto mucho mayor. Requiere una conciencia fundamental de los valores que subyacen a las matemáticas y un reconocimiento de la complejidad de enseñar estos valores a los niños. No basta simplemente con enseñarles matemáticas: también debemos educarles acerca de la matemáticas, mediante las matemáticas y con las matemáticas” (42)
El autor de esta monumental obra se inclina por la segunda propuesta ya que la primera lo considera insuficiente. El enseñar a los niños a hacer matemática tan solo destaca el conocimiento como una “manera de hacer” en cambio para el autor una educación matemática se ocupa de la “manera de conocer” y este es el punto de partida de todo su desarrollo teórico, desde su propuesta cultural para la enseñanza de la matemática. Además señala que la presentación de la matemática ante el estudiante debe realizarse de manera integral y no partida o atomizada ya que es un cuerpo organizado, relacionado y sistémico.
Estos estudios son punto de partida de las denominadas etnomatemáticas, que en otras palabras es enseñar a los estudiantes los conceptos matemáticos utilizando elementos e insumos de su cultura. Es decir el docente debe relacionar la matemática con la cultura de los estudiantes, con el modo de vida,
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(42) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas pp 20
con sus aspiraciones y con su historia. “Al tratar de comprender las matemáticas como un fenómeno cultural, debemos tener la precaución de no sacar de contexto las ideas con demasiada rapidez. Estos estudios nos recuerdan los profundos Valores humanos de la existencia y el significado de la vida que nutren la construcción del conocimiento. Aquellos de nosotros que vivimos en sociedades muy orientadas hacia la tecnología, podemos olvidar muy fácilmente las necesidades humanas básicas de satisfacer la coexistencia entre mente, cuerpo, alma y entorno. Tenemos mucho que aprender de las perspectivas diferentes que tienen otras culturas” (43)
Finalmente los intentos por reformar la enseñanza de la matemática en el Perú provienen de la década de los 70 cuando estuvo de moda la denominada “matemática moderna”, que era una copia del modelo de reforma norteamericana de los años 50. Esta modernidad era la inclusión de la teoría de conjuntos de George Cantor en los procesos de enseñanza, pero de allí no ha habido intentos serios de reformular la enseñanza.
Los principales problemas están en el orden económico, pedagógico, político y de planificación para solucionar los inconvenientes con la matemática. Nuestro planteamiento es que debe postularse una matemática para la vida, una matemática que ayude a solucionar los pequeños y grandes problemas de los estudiantes, pero el cambio no debe venir de arriba hacia abajo, esto debe
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(43) Alan Bishop “Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural” Paidos 1999 - 240 páginas
revertirse, cada maestro debe generar experiencias propias en su práctica pedagógica y socializar sus experiencias en los medios electrónicos existentes, sistematizándolas. Se debe dejar experimentar a los maestros y evitar el burocratismo engorroso de la administración pública, que solo entrampa y obstaculiza el trabajo educativo, muchas veces castiga a los que hacen investigación - acción para transformar su realidad. El cambio está en las aulas donde los maestros conscientes vinculen la teoría con la práctica, hagan de la escuela un “centro de trabajo” para el alumno, donde esta sea un espejo de la sociedad y se solucionen problemas como la vida real. ¡La revolución educativa debe partir de las aulas!
BIBLIOGRAFÍA
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- Bishop, Alan (1999). Enculturación Matemática. La matemática desde una perspectiva cultural. Barcelona: Ediciones Paidós Ibérica.
- Cueto, Santiago, Fernando Andrade y Juan León (2003). Las actitudes de los estudiantes peruanos. Hacia la lectura, la escritura, la matemática y las lenguas indígenas. Lima: GRADE, Documento de trabajo 44.
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- Luis Piscoya Hermoza “Cuanto Saben nuestros maestros: Una entrada a los diez problemas Cardinales de la educación peruana” Fondo Editorial San Marcos, COFIDE Lima 2005
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